Hvad er den forventede returformel?
Formlen for forventet afkast beregnes ofte ved at anvende vægten af alle investeringerne i porteføljen med deres respektive afkast og derefter foretage summen af resultaterne.
Formlen for forventet afkast for en investering med forskellige sandsynlige afkast kan beregnes som et vægtet gennemsnit af alle mulige afkast, som er repræsenteret som nedenfor,
Forventet afkast = (p 1 * r 1 ) + (p 2 * r 2 ) +… + (p n * r n )- p i = Sandsynligheden for hvert afkast
- r i = afkast med forskellig sandsynlighed.
Også, det forventede afkast af en portefølje er en simpel udvidelse fra en enkelt investering til en portefølje, der kan beregnes som det vejede gennemsnit af afkast af hver investering i porteføljen, og det er repræsenteret som nedenfor,
Forventet afkast = (w 1 * r 1 ) + (w 2 * r 2 ) +… + (w n * r n )- w i = vægten af hver investering i porteføljen
- r i = afkast for hver investering i porteføljen
Hvordan beregnes det forventede afkast af en investering?
Formlen for forventet afkast for investering med forskellige sandsynlige afkast kan beregnes ved hjælp af følgende trin:
- Trin 1: For det første skal værdien af en investering ved periodens start bestemmes.
- Trin 2: Dernæst skal værdien af investeringen i slutningen af perioden vurderes. Der kan dog være flere sandsynlige værdier af aktivet, og som sådan skal aktivprisen eller værdien vurderes sammen med sandsynligheden for det samme.
- Trin 3: Nu skal afkastet ved hver sandsynlighed beregnes ud fra aktivværdien i begyndelsen og ved slutningen af perioden.
- Trin 4 : Endelig beregnes det forventede afkast for en investering med forskellige sandsynlige afkast som sumproduktet af hvert sandsynligt afkast og tilsvarende sandsynlighed som angivet nedenfor -
Forventet afkast = (p 1 * r 1 ) + (p 2 * r 2 ) +… + (p n * r n )
Hvordan beregnes det forventede afkast af en portefølje?
På den anden side kan den forventede afkastformel for en portefølje beregnes ved hjælp af følgende trin:
- Trin 1: For det første bestemmes afkastet fra hver investering i porteføljen, hvilket er betegnet med r.
- Trin 2: Dernæst bestemmes vægten af hver investering i porteføljen, der betegnes med w.
- Trin 3: Endelig beregnes beregningen af porteføljens forventede afkastligning af sumproduktet af vægten af hver investering i porteføljen og det tilsvarende afkast fra hver investering som angivet nedenfor,
Forventet afkast = (w 1 * r 1 ) + (w 2 * r 2 ) +… + (w n * r n )
Eksempler
Eksempel nr. 1
Lad os tage et eksempel på en investor, der overvejer to værdipapirer med lige risiko for at inkludere en af dem i sin portefølje. Det sandsynlige afkast af begge værdipapirer (sikkerhed A og B) er som følger:
I nedenstående skabelon er dataene til beregning af forventet afkast.
Til beregning af det forventede afkast først skal vi beregne sandsynligheden og afkastet for hvert scenarie.
- Så beregningen for sikkerhed A vil være-
Så beregningen for det værste scenario (p1) af sikkerhed A vil være-
Så beregningen for scenarie moderat (p2) af sikkerhed A vil være-
Så beregningen for Scenario Best (p3) af sikkerhed A vil være-
Beregningen af forventet returnering af sikkerhed A er derfor:
Forventet afkast af sikkerhed (A) = 0,25 * (-5%) + 0,50 * 10% + 0,25 * 20%
Så det forventede afkast af sikkerhed A vil være:
dvs. forventet afkast for sikkerhed A er 8,75%.
- Så det forventede afkast til sikkerhed B vil være:
dvs. forventet afkast for sikkerhed B er 8,90%.
På samme måde kan vi foretage beregningen af sikkerhed B for forventet afkast som nævnt ovenfor:
I betragtning af at begge værdipapirer er lige så risikable, bør Sikkerhed B foretrækkes på grund af et højere forventet afkast.
Eksempel 2
Lad os tage et eksempel på en portefølje, der består af tre værdipapirer: Sikkerhed A, Sikkerhed B og Sikkerhed C. Aktivværdien af de tre værdipapirer er henholdsvis $ 3 millioner, $ 4 millioner og $ 3 millioner. De tre værdipapirers afkast er 8,5%, 5,0% og 6,5%.
Givet, samlet portefølje = $ 3 millioner + $ 4 millioner + $ 3 millioner = $ 10 millioner
- r A = 8,5%
- r B = 5,0%
- r C = 6,5%
I nedenstående tabel er data til beregning af forventet afkast.
Til beregning af porteføljens forventede afkast først skal vi beregne vægten af hvert aktiv.
Så vægten af hver investering vil være-
Derfor beregnes vægten af hvert aktiv w A = $ 3 millioner / $ 10 millioner = 0,3
- w B = $ 4 millioner / $ 10 millioner = 0,4
- w C = $ 3 millioner / $ 10 millioner = 0,3
Så beregningen af forventet afkast for fortfolio er:
Forventet afkast = 0,3 * 8,5% + 0,4 * 5,0% + 0,3 * 6,5%
Så forventet afkast af porteføljen = 6,5%.
Forventet returberegner
Du kan bruge følgende forventede returregner -
| s 1 | |
| r 1 | |
| s 2 | |
| r 2 | |
| s 3 | |
| r 3 | |
| Forventet returformel = | |
| Forventet returformel = | p 1 r 1 + p 2 r 2 + p 3 r 3 | |
| 0 * 0 + 0 * 0 + 0 * 0 = | 0 |
Relevans og anvendelse
- Det er vigtigt at forstå konceptet med, at en portefølje forventes at returnere, da den bruges af investorer til at forvente fortjeneste eller tab på en investering. Baseret på den forventede afkastformel kan en investor beslutte, om han vil investere i et aktiv baseret på det givne sandsynlige afkast.
- Desuden kan en investor også beslutte vægten af et aktiv i en portefølje og foretage den nødvendige justering.
- En investor kan også bruge den forventede afkastformel til rangordning af aktivet og til sidst foretage investeringen i henhold til placeringen og inkludere dem i porteføljen. Kort sagt, jo højere det forventede afkast er, desto bedre er aktivet.
