Hvad er rabatfaktoren?
Discount Factor er en vejningsfaktor, der oftest bruges til at finde nutidsværdien af fremtidige pengestrømme og beregnes ved at tilføje diskonteringssatsen til en, som derefter hæves til den negative effekt i et antal perioder.
Rabatfaktorformel
Matematisk er det repræsenteret som nedenfor,
DF = (1 + (i / n) ) -n * thvor,
- i = Diskonteringssats
- t = antal år
- n = antal sammensætningsperioder med en diskonteringsrente pr. år
I tilfælde af kontinuerlig sammensætningsformel ændres ligningen som nedenfor,
DF = e -i * tBeregning (trin for trin)
Det kan beregnes ved hjælp af følgende trin:
- Trin 1: Find først diskonteringsrenten for en lignende investering baseret på markedsinformation. Diskonteringsrenten er den årlige rentesats, og den betegnes med 'i.'
- Trin 2: Bestem nu, hvor længe pengene vil blive investeret, dvs. investeringens varighed i flere år. Antallet af år er betegnet med 't.'
- Trin 3: Find ud af antallet af sammensætningsperioder for en diskonteringsrente om året. Sammensætningen kan være kvartalsvis, halvårsvis, årligt osv. Antallet af sammensætningsperioder med en diskonteringsrente pr. År er angivet med 'n'. (Trinet er ikke nødvendigt for kontinuerlig blanding)
- Trin 4: Endelig, i tilfælde af diskret blanding, kan det beregnes ved hjælp af følgende formel som,
DF = (1 + (i / n) ) -n * t
På den anden side kan det i tilfælde af kontinuerlig sammensætning beregnes ved hjælp af følgende formel som,
DF = e -i * t
Eksempler (med Excel-skabelon)
Eksempel nr. 1
Lad os tage et eksempel, hvor diskonteringsfaktoren skal beregnes i to år med en diskonteringssats på 12%. Sammensætningen udføres:
- Sammenhængende
- Daglige
- Månedlige
- Kvartalsvis
- Halvårligt
- Årligt
Givet, i = 12%, t = 2 år
# 1 - Kontinuerlig sammensætning
Formlen = e -12% * 2
- DF = 0,7866
# 2 - Daglig sammensætning
Siden daglig sammensætning er n = 365 derfor
= (1 + (12% / 365)) -365 * 2
= 0,7867
# 3 - Månedlig sammensætning
Siden månedlig sammensætning er n = 12 derfor
Beregningen af DF udføres ved hjælp af ovenstående formel som,
= (1 + (12% / 12)) -12 * 2
= 0,7876
# 4 - Kvartalsforbindelse
Siden kvartalsvis sammensætning er n = 4 derfor
Beregningen af DF udføres ved hjælp af ovenstående formel som,
= (1 + (12% / 4)) -4 * 2
= 0,7894
# 5 - Halvårlig sammensætning
Siden halvårlig sammensætning er derfor n = 2
= (1 + (12% / 2)) -2 * 2
= 0,7921
# 6 - Årlig sammensætning
Da årlig sammensætning derfor er n = 1,
Beregningen af DF udføres ved hjælp af ovenstående formel som,
= (1 + (12% / 1)) -1 * 2
= 0,7972
Derfor er rabatfaktoren for forskellige sammensætningsperioder -
Den grafiske gengivelse af ovenstående tabel vil være som følger -
Ovenstående eksempel viser, at formlen ikke kun afhænger af diskonteringsgraden og investeringens varighed, men også af, hvor mange gange sammensætningen sker i løbet af et år.
Eksempel 2
Lad os tage et eksempel, hvor diskonteringsfaktoren skal beregnes fra år 1 til år 5 med en diskonteringssats på 10%.
Derfor vil beregningen af DF fra år 1 til år fem være som følger -
- DF for år 1 = (1 + 10%) -1 = 0,9091
- DF for år 2 = (1 + 10%) -2 = 0,8264
- DF for år 3 = (1 + 10%) -3 = 0,7513
- DF for år 4 = (1 + 10%) -4 = 0,6830
- DF for år 5 = (1 + 10%) -5 = 0,6209
Derfor vises DF for år 1 til år 5 i nedenstående figur -
Ovenstående eksempel indfanger DFs afhængighed af investeringens varighed.
Rabatfaktorberegner
| Rabat | |
| Antal sammensatte perioder | |
| Antal år | |
| Rabatfaktorformel = | |
| Rabatfaktorformel = | 1 + (diskonteringssats / antal sammensatte perioder) - antal sammensatte perioder * antal år | |
| 1 + ( 0/0 ) −0 * 0 = | 0 |
Brug og relevans
At forstå denne diskonteringsfaktor er meget vigtig, fordi den fanger virkningerne af sammensætning på hver tidsperiode, hvilket til sidst hjælper med til beregning af diskonteret pengestrøm. Konceptet er, at det falder over tid, efterhånden som effekten af sammensætning af diskonteringsrenten opbygges over tid. Som sådan er det en meget kritisk komponent i tidsværdien af penge.
Det er den decimale repræsentation, der bruges i tidsværdien af penge til pengestrøm. For at bestemme diskonteringsfaktoren for pengestrøm er det nødvendigt at vurdere den højeste rente, man kan få på investeringer af lignende art. Derfor kan investorer bruge denne faktor til at omsætte værdien af fremtidige investeringsafkast til nutidsværdi i dollars.
