Hvad er decil?
I beskrivende statistik udtrykket ”decil” henviser til de ni værdier der deler befolkningen data i ti lige store fragmenter, at hvert fragment repræsenterer 1/10 th af befolkningen. Med andre ord svarer hver på hinanden følgende decil til en stigning på 10% point, således at 1. decil eller D 1 har 10% af observationer under sig, derefter har 2. decil eller D 2 20% af observationer under sig, og så på så videre.
Decilformel
Der er flere formler på mode for at beregne decil, og denne metode er en af de enkleste, hvor hver decil beregnes ved at tilføje en til antallet af data i befolkningen, derefter dividere summen med ti og derefter endelig multiplicere resultatet med rang af decilet, dvs. 1 for D 1 , 2 for D 2 … 9 for D 9 .
D i = i * (n + 1) / 10 th data
hvor n = antal data i populationen eller prøven
i er i th tiendedel kan repræsenteres som,
- 1 st decil, D 1 = 1 * (n + 1) / 10 th data
- 2 nd decil, D 2 = 2 * (n + 1) / 10 th data
og så videre…
Trin til beregning af decil
Trin 1: For det første skal du bestemme antallet af data eller variabler i populationen eller prøven, der er betegnet med n.
Trin 2: Derefter skal du sortere alle data eller variabler i populationen i stigende rækkefølge.
Trin 3: Dernæst, baseret på det krævede decil, bestem værdien ved at tilføje en til antallet af data i befolkningen, divider derefter summen med ti og multiplicer endelig resultatet med decilens rang som vist nedenfor.
i th decil, D i formlen = i * (n + 1) / 10 th data
Trin 4: Til sidst, på baggrund af decilværdien, find den tilsvarende variabel blandt dataene i befolkningen.
Eksempler (med Excel-skabelon)
Lad os antage, at John har fået et sæt usorterede datapunkter. Han er blevet bedt om at sortere antallet og skære dem i 10 lige store sektioner. Så hjælp John med at udføre opgaven med at sortere følgende 23 tilfældige tal, der er værdiansat fra 20 til 78, og præsentere dem derefter som deciler. De rå tal er: 24, 32, 27, 32, 23, 62, 45, 77, 60, 63, 36, 54, 57, 36, 72, 55, 51, 32, 56, 33, 42, 55, 30 .
Givet,
- n = 23
For det første skal du sortere de 23 tilfældige tal i stigende rækkefølge som nedenfor,
23, 24, 27, 30, 32, 32, 32, 33, 36, 36, 42, 45, 51, 54, 55, 55, 56, 57, 60, 62, 63, 72, 77
Så beregningen kan gøres som følger-
På samme måde kan vi beregne hvert decil som vist ovenfor,
Nu er D 1 = 1 * (n + 1) / 10. data = 1 * (23 + 1) / 10
= 2,4 th data dvs. mellem ciffer nr. 2 og 3
hvilket er = 24 + 0,4 * (27 - 24) = 25,2
Igen, D 2 = 2 * (23 + 1) / 10 th data
= 4,8 th data dvs. mellem ciffer nr. 4 og 5
hvilket er = 30 + 0,8 * (32 - 30) = 31,6
Igen, D 3 = 3 * (23 + 1) / 10 th data
= 7,2 th data, dvs mellem ciffer nr. 7 og 8
hvilket er = 32 + 0,2 * (33 - 32) = 32,2
Igen, D 4 = 4 * (23 + 1) / 10 th data
= 9,6 th data, dvs mellem ciffer nr. 9 og 10
hvilket er = 36 + 0,6 * (36 - 36) = 36
Igen, D 5 = 5 * (23 + 1) / 10 th data
= 12 th data, dvs ciffer nr. 12
hvilket er 45
Igen, D 6 = 6 * (23 + 1) / 10 th data
= 14,4 th data dvs. mellem ciffer nr. 14 og 15
hvilket er = 54 + 0,4 * (55 - 54) = 54,4
Igen, D 7 = 7 * (23 + 1) / 10 th data
= 16,8 th data dvs. mellem ciffer nr. 16 og 17
hvilket er = 55 + 0,8 * (56 - 55) = 55,8
Igen, D 8 = 8 * (23 + 1) / 10 th data
= 19,2 th data dvs. mellem ciffer nr. 19 og 20
hvilket er = 60 + 0,2 * (62 - 60) = 60,4
Igen, D 9 = 9 * (23 + 1) / 10 th data
= 21,6 th data, dvs mellem ciffer nr. 21 og 22
hvilket er = 63 + 0,6 * (72 - 63) = 68,4
Decil vil være -
Derfor er værdien som følger -
D1 = 25,2
Relevans og anvendelser
Det er meget vigtigt at forstå begrebet decil, fordi det bruges i vid udstrækning inden for porteføljestyring til at vurdere udførelsen af en portefølje. Rangeringen hjælper med at sammenligne et aktivs ydeevne med andre lignende aktiver. Decilmetoden bruges også af regeringen til at bestemme indkomstfordelingen eller niveauet for ligestilling i en nation. Denne metode til deling af data bruges som en del af mange statistiske og akademiske studier inden for økonomi og økonomi.
Du kan downloade denne skabelon herfra - Decile Formula Excel-skabelon.
