Hvad er en gensidig eksklusiv begivenhed?
Gensidigt eksklusivt er det sæt begivenheder eller resultater, der ikke kan forekomme på samme tid som disse begivenheder er fuldstændigt uafhængige, og resultatet af en begivenhed påvirker ikke resultatet af en anden begivenhed.
Eksempel: Lad os overveje et virkeligt eksempel, hvis du skal være hjemme, men du har et kontor den dag, så begge begivenheder er gensidigt eksklusive, som hvis du skal på kontoret, kan du ikke være hjemme og omvendt.
Når to begivenheder ikke kan ske på samme tid, vil sandsynligheden også være nul.
Ie, P (A og B) = 0 (kan ikke ske eller umuligt at ske på samme tid)
Da det er de gensidigt eksklusive begivenheder, vil det blive betegnet med "ELLER"; det betegnes også med unionssymbolet (U). da begge begivenheder ikke kan ske på samme tid, kan vi finde sandsynligheden for en eller flere begivenheder.
P (a U b) = P (a) + P (b)Hvor,
- P (a) = Sandsynligheden for a
- P (b) = Sandsynligheden for b
Forklaring af gensidig eksklusiv formel
Trin # 1: Hvis to begivenheder udelukker hinanden, skal du først finde sandsynligheden for dem.
Trin # 2: Når du har fundet sandsynlighederne, er det næste trin at finde deres fagforening.
Eksempler på gensidig eksklusiv formel
Eksempel # 1 - For P (a & b) = 0
Tror du planlægger en tur, og du har to valg Italien og Istanbul. Hvis du beregner omkostningerne, har du ikke råd til begge lande. Derfor skal du vælge en blandt dem. Hvis du vil besøge Istanbul, har du ikke råd til Italien og omvendt.
- Her koster turen Italien = Rs.2, 00, 000
- Omkostninger til Istanbul = Rs.1, 50.000
- Og dit budget = Rs.2, 20, 000
Løsning:
Brug nedenstående data til beregning af gensidigt eksklusiv begivenhed.
Beregning af gensidig eksklusiv begivenhed kan gøres som følger:
Turomkostninger i Italien og Istanbul = 2, 00.000 + 1, 50.000
Turomkostninger i Italien og Istanbul = 3 50 000 (0 gensidigt eksklusivt, da du ikke kan besøge begge dele på samme tid som dit budget kun er 2, 20, 000).
Eksempel 2 - For P (AUB) = P (A) + P (B)
En sidste håndboldkamp arrangeres mellem to hold England og Indien. Publikum bliver bedt om at stemme på, hvilket hold der vinder kampen, og de stemte som nedenfor, antager at der er 1000 mennesker på stadionet.
Løsning:
Brug nedenstående data til beregning af gensidigt eksklusiv begivenhed.
Beregningen kan gøres som følger:
Sandsynligheden for, at Indien vinder kampen (A) = 650/1000 = 0,65
Sandsynligheden for, at England vinder kampen (B) = 150/1000 = 0,15
Sandsynligheden for, at kamp bliver uafgjort P (A ∩ B) = 0 (da det endelig ikke er uafgjort)
P (AUB) = P (A) + P (B)
P (AUB) = 0,65 + 0,15
P (AUB) = 80%
Eksempel # 3 - For P (AUB) = P (A) + P (B)
Lad os overveje dette eksempel til valg mellem begivenheder, der udelukker hinanden.
- Vi har en pakke med 52 kort, og du bliver bedt om at vælge 1 kort, som er en joker samt nummer 7.
- Her har du ikke et kort, der har nummer 7 og joker; derfor er det bevist, at P (A og B) = 0.
- Så vi kan enten vælge et kort med nummer 7 eller en joker.
Løsning:
Brug givne data til beregning af gensidigt eksklusiv begivenhed.
Beregning af gensidig eksklusiv begivenhed kan gøres som følger:
Derefter P (AUB) = P (A) + P (B)
- P (A) = antal 7 kort = 4/52 = 1/13 = 0,0769
- P (B) = at få en joker = 4/52 = 1/13 = 0,0769
- P (AUB) = 0,0769 + 0,0769
P (AUB) = 0. 15385
