Normaliseringsformel - Trin for trin guide med beregningseksempler

Indholdsfortegnelse

Hvad er normaliseringsformel?

Hvad er normaliseringsformel?

I statistik henviser udtrykket ”normalisering” til nedskalering af datasættet, således at de normaliserede data falder i området mellem 0 og 1. Sådanne normaliseringsteknikker hjælper med at sammenligne tilsvarende normaliserede værdier fra to eller flere forskellige datasæt på en måde, der eliminerer virkningerne af variationen i datasættets skala, dvs. et datasæt med store værdier kan let sammenlignes med et datasæt med mindre værdier.

Ligningen for normalisering afledes ved oprindeligt at trække minimumsværdien fra den variabel, der skal normaliseres. Minimumsværdien trækkes fra den maksimale værdi, og derefter divideres det forrige resultat med sidstnævnte.

Matematisk er normaliseringsligningen repræsenteret som,

x _normaliseret = (x - x _minimum ) / (x _maksimum - x _minimum )

Forklaring til normaliseringsformlen

Ligningen for beregning af normalisering kan udledes ved hjælp af følgende enkle fire trin:

Trin 1: Identificer for det første minimums- og maksimumværdien i datasættet, og de er angivet med x _minimum og x _maksimum .

Trin 2: Beregn derefter rækkevidden for datasættet ved at trække minimumsværdien fra den maksimale værdi.

Område = x _maksimum - x _minimum

Trin 3: Bestem derefter, hvor meget mere i værdi er variablen, der skal normaliseres fra minimumsværdien ved at trække minimumsværdien fra variablen, dvs. x - x _minimum .

Trin 4: Endelig afledes formlen til beregning af normalisering af variablen x ved at dividere udtrykket i trin 3 med udtrykket i trin 2, som vist ovenfor.

Eksempler på normaliseringsformel (med Excel-skabelon)

Lad os se nogle enkle til avancerede eksempler på normaliseringsligninger for at forstå det bedre.

Normaliseringsformel - Eksempel # 1

Bestem den normaliserede værdi på 11,69, dvs. på en skala fra (0,1), hvis dataene har henholdsvis den laveste og højeste værdi på henholdsvis 3,65 og 22,78.

Fra ovenstående har vi samlet følgende oplysninger.

Derfor er beregningen af normaliseringsværdien på 11,69 som følger,

x (normaliseret) = (11,69 - 3,65) / (22,78 - 3,65)

Normaliseringsværdi på 11,69 er -

x (normaliseret) = 0,42

Værdien 11,69 i det givne datasæt kan konverteres på skalaen (0,1) til 0,42.

Normaliseringsformel - Eksempel # 2

Lad os tage et andet eksempel på et datasæt, der repræsenterer testkaraktererne scoret af 20 studerende under den seneste videnskabstest. Præsenter testresultaterne for alle studerende i intervallet 0 til 1 ved hjælp af normaliseringsteknikker. Testresultaterne (ud af 100) er som følger:

Som pr. Givet testscore,

Det højeste testkarakter scorer af elev 11, dvs. x _maksimum = 95, og

Det laveste testkarakter scorer af studerende 6, dvs. x _minimum = 37

Så beregningen af den normaliserede score for studerende 1 er som følger,

Normaliseret score for elev 1 = (78 - 37) / (95 - 37)

Normaliseret score for studerende 1

Normaliseret score for studerende 1 = 0,71

Tilsvarende har vi foretaget beregningen af normalisering af score for alle de 20 studerende som følger,

Score for studerende 2 = (65-37) / (95 - 37) = 0,48
Resultat af elev 3 = (56 - 37) / (95 - 37) = 0,33
Resultat af elev 4 = (87 - 37) / (95 - 37) = 0,86
Resultat af elev 5 = (91 - 37) / (95 - 37) = 0,93
Resultat af elev 6 = (37 - 37) / (95 - 37) = 0,00
Resultat af elev 7 = (49 - 37) / (95 - 37) = 0,21
Resultat af elev 8 = (77 - 37) / (95 - 37) = 0,69
Resultat af elev 9 = (62 - 37) / (95 - 37) = 0,43
Score for studerende 10 = (59 - 37) / (95 - 37) = 0,38
Resultat af elev 11 = (95 - 37) / (95 - 37) = 1,00
Score for elev 12 = (63-37) / (95 - 37) = 0,45
Score for studerende 13 = (42 - 37) / (95 - 37) = 0,09
Resultat af studerende 14 = (55 - 37) / (95 - 37) = 0,31
Resultat af elev 15 = (72 - 37) / (95 - 37) = 0,60
Resultat af elev 16 = (68 - 37) / (95 - 37) = 0,53
Resultat af elev 17 = (81 - 37) / (95 - 37) = 0,76
Score for elev 18 = (39 - 37) / (95 - 37) = 0,03
Score for studerende 19 = (45 - 37) / (95 - 37) = 0,14
Score for studerende 20 = (49 - 37) / (95 - 37) = 0,21

Lad os nu tegne grafen for elevernes normaliserede score.

Normaliseringsformelberegner

Du kan bruge denne beregner til normaliseringsformel.

x
X _minimum
X _maksimum
X _normaliseret

X _normaliseret =

X - X _minimum
	=
X _maksimum -X _minimum

0−0
	=	0
0-0

Relevans og anvendelse

Begrebet normalisering er meget vigtigt, fordi det ofte bruges i forskellige områder, såsom ratings, hvor normaliseringsteknikken bruges til at justere værdierne målt på forskellige skalaer til en notionelt fælles skala (0 til 1). Begrebet normalisering kan også bruges til mere sofistikerede og komplicerede justeringer som at bringe hele sættet af en sandsynlighedsfordeling af justerede værdier i justering eller kvantil normalisering, hvor kvantiteterne af forskellige mål bringes i overensstemmelse.

Det finder også anvendelse i undervisningsvurdering (som vist ovenfor) til at tilpasse elevernes scoringer til en normalfordeling. Imidlertid kan teknikken ikke håndtere outliers meget godt, hvilket er en af dens primære begrænsninger.

Du kan downloade denne Excel-skabelon til normalisering formel herfra - Normaliseringsformel Excel-skabelon

Anbefalede artikler

Dette har været en guide til normaliseringsformel. Her diskuterer vi, hvordan man normaliserer de givne værdier sammen med eksempler og en Excel-skabelon, der kan downloades. Du kan lære mere om statistisk modellering fra følgende artikler -