Formel til beregning af YTM
Udbytte til modenhedsformel (ca.) = (C + (FP) / n) / ((F + P) / 2)Udbytte til løbetidsformel henviser til den formel, der bruges til at beregne det samlede afkast, som forventes på obligationen, hvis den samme holdes indtil dens løbetid, og i henhold til formlen beregnes udbytte til løbetid ved at trække den nuværende værdi af sikkerhed fra Sikkerhedens pålydende værdi, divider dem med antal år for løbetid og tilføj dem med kuponbetaling, og divider derefter det resulterende med summen af nutidsværdien af sikkerhed og pålydende værdi af sikkerhed divideret med 2.
Hvor,
- C er kuponen.
- F er obligationens pålydende værdi.
- P er den aktuelle markedspris.
- n vil være årene til modenhed.
Trin for trin-beregning af udbytte til modenhed (YTM)
- Trin 1: Indhentede oplysningerne om den obligationslignende pålydende værdi, måneder tilbage til udløb, den aktuelle markedspris på obligationen, obligationens kuponrente.
- Trin 2: Beregn nu den tilgængelige årlige indkomst på obligationen, som for det meste er kuponen, og den kan betales årligt, halvårligt, kvartalsvis, månedligt osv., Og følgelig skal beregningen foretages.
- Trin 3: Man skal også afskrive rabatten eller præmien, hvilket er en forskel mellem obligationens pålydende værdi og den aktuelle markedskurs i løbet af obligationens løbetid.
- Trin 4: Tælleren af YTM-formlen vil være summen af det beløb, der blev beregnet i trin 2 og trin 3.
- Trin 5: Nævneren af YTM-formlen vil være gennemsnittet af prisen og pålydende værdi.
- Trin 6: Når man deler trin 4 med trin 5-værdi, skal det være det omtrentlige afkast på løbetid.
Eksempler
Eksempel nr. 1
Antag, at obligationens pris er $ 940, med obligationens pålydende værdi $ 1000. Den årlige kuponrente er 8% med en løbetid på 12 år. Baseret på disse oplysninger skal du beregne det omtrentlige udbytte til løbetid.
Løsning:
Brug nedenstående data til beregning af udbytte til løbetid.
Vi kan bruge ovenstående formel til at beregne det omtrentlige udbytte til løbetiden.
Kuponer på obligationen vil være $ 1.000 * 8%, hvilket er $ 80.
Udbytte til modenhed (ca.) = (80 + (1000 - 94) / 12) / ((1000 + 940) / 2)
Udbytte til modenhed vil være -
Udbytte til modenhed (ca.) = 8,76%
Dette er et omtrentligt udbytte på løbetiden, som skal være 8,76%.
Eksempel 2
FANNIE MAE er et af de berømte mærker, der handler på det amerikanske marked. USAs regering ønsker nu at udstede 20-årig fast halvårlig betalende obligation til deres projekt. Prisen på obligationen er $ 1.101,79, og obligationens pålydende værdi er $ 1.000. Kuponrenten er 7,5% på obligationen. Baseret på disse oplysninger skal du beregne det omtrentlige udbytte til løbetiden på obligationen.
Løsning:
Brug nedenstående data til beregning af udbytte til løbetid.
Kuponen på obligationen vil være $ 1.000 * 7,5% / 2, hvilket er $ 37,50, da dette betaler halvårligt.
Udbytte til modenhed (ca.) = (37,50 + (1000 - 1101,79) / (20 * 2)) / ((1000 + 1101,79) / 2)
Udbytte til modenhed vil være -
Udbytte til modenhed (ca.) = 3,33%
Dette er et omtrentligt udbytte på løbetiden, som skal være 3,33%, hvilket er halvårligt.
Årligt udbytte til modenhed vil være -
Derfor er det årlige afkast på løbetiden 3,33% * 2, hvilket skal være 6,65%.
Eksempel 3
Hr. Rollins har modtaget engangsbeløbet i form af lotteri. Han er en risikovillig person og tror på lav risiko og højt afkast. Han henvender sig til en finansiel rådgiver, og rådgiveren fortæller ham, at han er den forkerte myte om lav risiko og højt afkast. Derefter accepterer Mr. Rollins, at han ikke kan lide risiko, og investering med lav risiko med lavt afkast vil gøre. Rådgiveren giver ham to investeringsmuligheder, og detaljerne om dem er nedenfor:
Begge kuponer betaler halvårligt. Nu er Mr. Rollins forvirret, hvilken obligation han skal vælge. Han beder rådgiver om at investere i option 2, da obligationsprisen er lavere, og han er klar til at ofre en kupon på 0,50%. Imidlertid fortæller Advisor ham i stedet for at investere i mulighed 1.
Du skal validere rådgivningen fra rådgiveren.
Løsning:
Mulighed 1
Kuponen på obligationen vil være $ 1.000 * 9% / 2, hvilket er $ 45, da dette betaler halvårligt.
Udbytte til modenhed (ca.) = (45 + (1000 - 1010) / (10 * 2)) / ((1000 +1010) / 2)
Udbytte til modenhed vil være -
Udbytte til modenhed (ca.) = 4,43%
Dette er et omtrentligt udbytte på løbetiden, som skal være 4,43%, hvilket er halvårligt.
Årligt udbytte til modenhed vil være -
Derfor er det årlige afkast på løbetid 4,43% * 2, hvilket skal være 8,86%.
Mulighed 2
Kuponen på obligationen vil være $ 1.000 * 8,50% / 2, hvilket er $ 42,5, da dette betaler halvårligt.
Udbytte til modenhed (ca.) = (42,50 + (1000 - 988) / (10 * 2)) / ((1000 +988) / 2)
Udbytte til modenhed vil være -
Udbytte til modenhed (ca.) = 4,34%
Dette er et omtrentligt udbytte på løbetiden, som skal være 4,34%, hvilket er halvårligt.
Årligt udbytte til modenhed vil være -
Derfor er den årlige rente på løbetid 4,34% * 2, hvilket skal være 8,67%.
Da afkastet på løbetid er højere i option 2; derfor er rådgiveren korrekt med at anbefale at investere i mulighed 2 for Mr. Rollins.
Relevans og anvendelser
Den omtrentlige formel for afkast til løbetid svarer næsten til det aktuelle afkast, der opdeler pengestrømme, som er kuponer og afskriver præmier eller rabatter med obligationens pris for at bestemme, hvad der er afkastet på obligationen, hvis investoren har obligationen i et år. Nå, det tilnærmer kun afkastet til løbetid, og hvis man skal beregne nøjagtigt afkast til løbetid, skal man finde IRR eller den hastighed, hvormed kuponen og amortiseringsværdierne sammen med pålydende værdi svarer til den aktuelle obligationsmarkedskurs , som kan gøres ved hjælp af prøve- og fejlmetode.
