Hvad er A Priori sandsynlighed?
"A Priori Probability", også kendt som klassisk sandsynlighed, refererer til sandsynligheden for de begivenheder, der kun kan have et endeligt antal resultater, og hvert resultat er lige sandsynligt at forekomme. I denne type sandsynlighed påvirkes resultaterne ikke af deres foregående resultater, og ethvert resultat, der tegnes i dag, vil på ingen måde påvirke forudsigelsen af sandsynligheden for de fremtidige resultater.
Forklaring
Udtrykket "a priori" er latin for ordene "formodet" eller "deduktivt." Så som navnet antyder, er det mere deduktivt og påvirkes slet ikke af, hvad der er sket tidligere. Med andre ord følger det underliggende princip om a priori sandsynlighed logik snarere end historie for at bestemme sandsynligheden for en fremtidig begivenhed. Typisk beregnes resultatet af en klassisk sandsynlighed ved at evaluere den allerede eksisterende information eller omstændighed forbundet med en situation på en rationel måde. Som allerede nævnt ovenfor, i en sådan sandsynlighedsestimering, er hver begivenhed uafhængig, og deres tidligere begivenheder påvirker deres forekomst på ingen måde.
Formel
Formlen udtrykkes ved at dividere antallet af ønskede resultater med det samlede antal resultater. Matematisk er det repræsenteret som nedenfor,
En Priori sandsynlighedsformel = Antal ønskede resultater / Samlet antal resultaterDet skal bemærkes, at den ovennævnte formel kun kan anvendes i tilfælde af begivenheder, hvor alle resultaterne lige sandsynligt vil forekomme og er gensidigt eksklusive.
Eksempler
Nedenfor er eksempler for at forstå konceptet på en bedre måde.
Eksempel nr. 1
Lad os tage eksemplet med en fair terningkast for at illustrere konceptet. En fair terning har seks sider med lige sandsynlighed for at kaste, og alle resultater er gensidigt eksklusive. Bestem på forhånd sandsynligheden for at kaste en 1 eller 5 i en fair terningkast.
Givet,
- Antal ønskede resultater = 2 (rul 1 eller 5)
- Samlet nr. af resultater = 6 (rul 1, 2, 3, 4, 5 eller 6)
Løsning
Nu kan sandsynligheden for at kaste en 1 eller 5 i fair terningkast beregnes ved hjælp af ovenstående formel som,
- = 2/6
- = 33,3%
Derfor er sandsynligheden for at kaste en 1 eller 5 i en fair terningkast 33,3%.
Eksempel 2
Lad os tage eksemplet med et standard 52-korts kort til at illustrere konceptet. Der er 52 kort ligeligt fordelt på fire dragter (13 ranger i hver farve) i et typisk kort med 52 kort. Hvis man trækker et kort og lægger det tilbage i bunken, skal du derefter bestemme det for at trække et kort fra hjerterne?
Givet,
- Antal ønskede resultater = 13 (da hver suite har 13 rækker)
- Samlet nr. af resultater = 52
Løsning
Nu kan sandsynligheden for at trække et kort fra hjerter jakkesæt beregnes ved hjælp af ovenstående formel som,
- = 13/52
- = 25,0%
Derfor er sandsynligheden for at trække et kort fra et hjertedragt fra et standarddæk 25,0%.
Eksempel 3
Lad os tage eksemplet med en møntkast for at illustrere konceptet. En mønt har to sider - et hoved og en hale. Bestem den a priori sandsynlighed for at lande et hoved i en sædvanlig møntkast.
Givet,
- Antal ønskede resultater = 1 (land et hoved)
- Samlet nr. af resultater = 2 (land et hoved eller en hale)
Løsning
Nu kan sandsynligheden for at lande et hoved i en møntkast beregnes ved hjælp af ovenstående formel som,
- = 1/2
- = 50,0%
Tidligere sandsynlighed vs. en sandsynlighed på forhånd
Fordele
Nogle af de største fordele er som følger:
- Begrebet a priori sandsynlighed er let at forklare.
- Det er et simpelt koncept, der kan anvendes i mange virkelige situationer.
Ulemper
Nogle af de største ulemper er som følger -
- Det mislykkes, når sandsynligheden for begivenhedens forekomst ikke er lige så sandsynlig.
- Det kan ikke bruges til tilfælde, hvor antallet af resultater potentielt er uendeligt.
Konklusion
Så det kan ses, at sandsynligheden på forhånd er en vigtig statistisk teknik, der også strækker sig til andre begreber. Det har dog sit eget sæt begrænsninger, som man skal tage hensyn til, mens man trækker statistisk indsigt.
