Hvad er en type II-fejl?
Type II-fejl, ofte benævnt β-fejl, er sandsynligheden for at bevare den faktiske udsagn, som i sagens natur er ukorrekt. Dette er en fejl med falske positive, dvs. udsagnet er falsk faktisk, og vi er positive over for det.
Forklaring
Typefejl bruges meget ofte til at skabe hypotesen og til at identificere løsningen baseret på sandsynligheden for deres forekomst og til at identificere den faktiske korrektion af de data, hvorpå hypotesen er struktureret.
Følgende er diagrammet, der viser oprettelsen af nulhypotesen, alternativ hypotese, middelprøve og sandsynligheden for fejl.
For hver test, vi foretog, er der altid en sandsynlighed for fejl i beslutningsprocessen, og en sådan beslutning kan være en slags type I- eller type II-fejl. Med enkle ord siger vi, at når vi foretager beslutningstagning, afviser vi måske de korrekte fakta, eller vi accepterer måske de forkerte fakta. Afvisning af korrekt fakta er en type I-fejl, og accept af forkerte fakta er en type II-fejl. I arbejdslivet viser denne fejl sig meget farlig, fordi hele analysen og eksperimentet viser sig forkert, da selve basen er forkert.
Følgende er matrixen for, hvilken type fejl man kan foretage, hvis fakta accepteres forkert:
| En beslutning blev taget om at beholde | En beslutning blev taget om at afvise | |||
| (Positiv) | (Negativ) | |||
| Null hypotese er sand | Ægte positivt | Sandt negativt | ||
| (1- a) | (a) = Type I-fejl | |||
| Null hypotese er falsk | Falsk positiv | Falsk negativ | ||
| (β) = Type II-fejl | (1 - β) |
Fra ovenstående matrix kan vi sige, at:
- Korrekt nulhypotese og korrekt beslutning om at bevare er i en faktisk positiv beslutning, der viser, at analysen er sand. Dette er den forventede konklusion af undersøgelsen.
- Korrekt nul hypotese og forkert beslutningstagning om at bevare den vil ikke vise sig at være frugtbar. En sådan sand negativ beslutning kaldes Type 1-fejl eller en fejl.
- Forkert nul hypotese og unøjagtig beslutningstagning om at bevare den vil bringe fuld analyse i fare. Man vil aldrig være i stand til at nå frem til en konklusion, hvor selve fortolkningsgrundlaget er forkert. En sådan falsk positiv beslutning betegnes som type II-fejl eller β.
- Forkert nul hypotese og forkert beslutningstagning om at afvise er den faktiske forventning fra al analysen. Falske negative beslutninger bør afvises uden nogen anden tanke.
Eksempel på type II-fejl
- Hos mennesker har kvinder en tendens til at blive gravid. Imidlertid diagnostiserer lægen fejlagtigt en mand som gravid, mens han foretager verifikationen. Dette betegnes som Type II-fejl, hvor selve basen er forkert.
- Også læger diagnosticerer kvinder som ikke gravide; i virkeligheden er hun dog gravid. Dette betegnes som type I-fejl, hvor fakta er korrekte, men man afviser det samme.
Hvordan opstår type II-fejl?
Forskellige faktorer kan resultere i en sådan fejl
# 1 - Enhver ændring i befolkningen er forholdsvis meget lille at opdage
Hvis tendensen til at ændre sig i befolkningen ikke er synlig, vil hypotesetest ikke være i stand til at imødekomme de korrekte fakta. Et sådant scenario vil føre til accept af forkerte fakta, hvilket vil resultere i type II-fejl.
# 2 - Prøvestørrelse dækker meget lille del af befolkningen
Prøven skal repræsentere den samlede population. Således, hvis prøven ikke er en ideel repræsentation af befolkningen, er det meget usandsynligt, at den giver det korrekte billede til analysen. Analytikeren kan ikke identificere de korrekte fakta. Som et resultat vil en analytiker stole på de forkerte fakta og vil resultere i en type II-fejl.
# 3 - Forkert valg af prøve
Generelt anvendes tilfældig prøveudtagning globalt, da den betragtes som en af de mest upartiske metoder til valg af prøve. Imidlertid resulterer det ofte i uhensigtsmæssig plukning af prøver. Dette fører til forkert dækning af befolkningen og resulterer i type II-fejl.
Kan type II-fejl undgås?
# 1 - Gentag analyse, indtil man når den nødvendige betydning
Betydning specificerer, hvilken sandsynlighed nulhypotesen er faktisk korrekt eller ej. I slutningen af al analyse forventer man at acceptere Null-hypotesen og sikre, at givne fakta er korrekte. Imidlertid kan en sådan betydning mange gange ved en enkelt analyse ikke opnås. En sådan enkelt analyse kan resultere i type I- eller type II-fejl. Hvis der i den gentagne analyse kommer den samme type output, så vil man være i stand til at sikre, at der ikke opstår fejl.
# 2 - Hver gentagelse af analyse ændrer størrelsen på testen af betydning
Som beskrevet i punkt 1). Betydningen viser hensigtsmæssigheden af nulhypotesen. Hvis man i slutningen af det første snit fandt ud af, at prøven ikke er tilstrækkeligt dækket, så øg størrelsen på betydning og prøv at gentage det samme. Dette vil hjælpe med at forstå adfærden, og man vil være i stand til at undgå en type II-fejl.
# 3 - Alfa-niveau omkring 0,1 er den ideelle
Generelt vil alfa omkring 0,1 resultere i afvisning af hypotesen. Enhver afvisning tillader flere verifikationer. Som et resultat vil chancerne for forekomst af fejl reduceres. Type II-fejl opstår, når noget bliver forkert accepteret. Hvis der ikke er noget omfang af accept, vil en sådan fejl ikke forekomme.
Betydning
- Det er farligere i forhold til type I-fejl.
- Enhver analyse bliver udarbejdet på et par nødvendige detaljer og et par underliggende antagelser. I hypotesen vil man i sidste ende også afgøre, om teststatistikken er i tråd med den givne kendsgerning eller ej. En sådan testspecifik vil vise, hvorvidt stikprøvens gennemsnit svarer til populationens gennemsnit eller ej.
- På grund af en eller anden form for fejl i analysen ser nullhypotesen ud til at nå betydning; så vil man acceptere den kendsgerning, der er givet i Null Hypotesen.
- Imidlertid bør sådan en nulhypotese faktisk ikke accepteres. Som et resultat skal man være meget sikker, mens man accepterer nulhypotesens udsagn. Ved at genbekræfte det, får man bedre betydning, hvilket øger rigtigheden af faktum.
Type I-fejl vs Type II-fejl
Følgende er den grundlæggende forskel mellem de to typer fejl
| Sr nr | Type I-fejl | Type II-fejl | ||
| 1 | Det sker, når den korrekte nulhypotese ikke accepteres. | Det sker, når en forkert nulhypotese bliver accepteret | ||
| 2 | Sådanne fejl er sandt negative. | Sådanne fejl er falsk positive | ||
| 3 | Det er betegnet med alfa. | Det er betegnet med Beta | ||
| 4 | Nul hypotese og type 1-fejl | Alternativ hypotese og type 2-fejl | ||
| 5 | Hvis den resulterende effekt af denne fejl er værre end en type I-fejl, bør man overveje alfa med en værdi højere end 0,10 | Hvis resultatet af en type I-fejl er værre, skal man indstille alfa med en værdi lavere end 0,01. |
Konklusion
Type II-fejl er en falsk negativ, den resulterende effekt af at acceptere den forkerte Nul-hypotese. I den praktiske verden resulterer en sådan fejl i, at hele projektet mislykkes, da basen er unøjagtig. En sådan base kan være som detaljer, fakta eller antagelser, som vil bringe komplet analyse i fare.
