Hvad er variationskoefficienten?
Variationskoefficient refererer til det statistiske mål, der hjælper med at måle spredningen af de forskellige datapunkter i dataserien omkring middelværdien og beregnes ved at dividere standardafvigelsen med gennemsnit og multiplicere den resulterende med 100.
Formel for variationskoefficient
Udtrykket "variationskoefficient" henviser til den statistiske metric, der bruges til at måle den relative variabilitet i en dataserie omkring gennemsnittet eller til at sammenligne den relative variabilitet af et datasæt med det for andre datasæt, selvom deres absolutte metric muligvis være drastisk anderledes. Matematisk er variationskoefficienten for formel repræsenteret som,
Variationskoefficient Formel = Standardafvigelse / gennemsnit
Det kan yderligere udtrykkes som nedenfor,
Variationskoefficient = √∑ N i (Xi - X) 2 / X
hvor
- X i = i th stokastisk variabel
- X = gennemsnit af dataserien
- N = antal variabler i dataserien
Trin for trin beregning
Beregningen af variationskoefficienten for ligning kan foretages ved hjælp af følgende trin:
- Trin 1: Find først de tilfældige variabler, der indgår i en stor dataserie. Disse variabler er betegnet med X i .
- Trin 2: Bestem derefter antallet af variabler i dataserien, betegnet med N.
- Trin 3: Dernæst skal du bestemme gennemsnittet af dataserien ved først at opsummere alle tilfældige variabler i dataserien og derefter dividere resultatet med antallet af variabler i serien. Prøvegennemsnittet er betegnet med X.
- Trin 4: Beregn derefter standardafvigelsen for dataserierne baseret på afvigelserne for hver variabel fra middelværdien og antallet af variabler i dataserien.
- Trin 5: Endelig beregnes ligningen for variationskoefficienten ved at dividere standardafvigelsen for dataserierne med middelværdien af serien.
Eksempel
Lad os tage eksemplet med Apple Inc.'s aktiekursbevægelse fra 14. januar 2019 til 13. februar 2019. Beregn variationskoefficienten for Apple Inc.'s aktiekurs i den givne periode.
Nedenfor findes data til beregning af variationskoefficienten for Apple Inc's
Beregning af middelværdi
På baggrund af ovenstående aktiekurser kan vi beregne den gennemsnitlige aktiekurs for perioden kan beregnes som,
Gennemsnitlig aktiekurs = Summen af aktiekurser / Antal dage (sammenlæg alle aktiekurser og divider med antal dage. Den detaljerede beregning er nævnt i sidste afsnit af artiklen)
= 3569.08 / 22
Middelværdi = $ 162,23
Beregning af standardafvigelse
Dernæst skal du bestemme afvigelsen for hver aktiekurs fra den gennemsnitlige aktiekurs. Det vises i den tredje kolonne, mens afvigelsens firkant beregnes i den fjerde kolonne.
Nu beregnes standardafvigelsen baseret på summen af de kvadratiske afvigelser og antallet af dage som,
Standardafvigelse = (Summen af kvadratiske afvigelser / Antal dage) 1/2
= (1454.7040 / 22) 1/2
Standardafvigelse = $ 8,13
Koefficientberegning
= $ 8,13 / $ 162,23
Koefficienten vil være -
Derfor er koefficienten for Apple Inc.'s aktiekurs i den givne periode 0,0501, hvilket også kan udtrykkes som standardafvigelsen 5,01% af gennemsnittet.
Relevans og anvendelse
Det er vigtigt at forstå konceptet med formel om variationskoefficient, fordi det giver en investor mulighed for at vurdere risikoen eller volatiliteten i forhold til størrelsen af det forventede afkast fra investeringen. Husk, at jo lavere koefficienten er, desto bedre er afkastet mellem risiko og afkast. Der er dog en begrænsning af dette forhold, at hvis middelværdien eller forventet afkast er negativ eller nul, så kan koefficienten være vildledende (da gennemsnit er nævneren i dette forhold).
