Hvad er Nash Equilibrium?
Nash-ligevægt er et spilteori-koncept, der hjælper med at bestemme den optimale løsning i en social situation (også kaldet det ikke-samarbejdsvillige spil), hvor deltagerne ikke har noget incitament til at ændre deres oprindelige strategi. Med andre ord, i denne strategi vinder en deltager ikke noget ved at afvige fra deres oprindelige strategi, hvilket er underlagt antagelsen om, at de andre deltagere heller ikke ændrer deres strategier.
Historie
Dette spilteoribegreb Nash-ligevægt er opkaldt efter den amerikanske matematiker, John Nash, der blev tildelt Nobelprisen i økonomi i år 1994 for sit uvurderlige bidrag til området spilteori.
Det underliggende princip svarer til det, der blev brugt af Antoine Augustin Cournot i hans teori om oligopol (1838). I henhold til Cournots teori ville alle virksomhederne på et konkurrencepræget marked vælge kun at producere så meget output, som ville maksimere hans fortjeneste. Den bedste produktion fra et firma er dog afhængig af de andres produktion på markedet. Derfor opnås Cournot-ligevægt kun, når produktionen fra hvert firma maksimerer deres overskud under hensyntagen til produktionen fra de andre virksomheder, hvilket igen er strategien for Nash-ligevægt.
Det moderne koncept med Nash-ligevægtsspilteori har ændret sig lidt, da det nu også inkluderer blandede strategier, hvor deltagerne afværger mulige handlinger og foretrækker at vælge sandsynlighedsfordeling. Dette koncept med blandet strategi under Nash-ligevægt var banebrydende af Oskar Morgenstern og John von Neumann i deres bog Theory of Games and Economic Behavior (1944).
Eksempler på Nash-ligevægt
Eksempel nr. 1
Lad os tage eksemplet med to konkurrerende virksomheder - Company X og Company Y, for at illustrere begrebet Nash-ligevægt i spilteorien. Begge virksomheder har til hensigt at afgøre, om det er det rigtige tidspunkt at udvide deres produktionskapacitet. Hvis begge virksomheder udvider deres kapacitet nu, kan hver øge deres markedsandel med 10%. Men hvis kun en af dem beslutter at udvide, kan den øge sin markedsandel med 20%, mens den anden ikke får nogen markedsandel. På den anden side, hvis begge virksomheder opgiver ideen om ekspansion, så vil ingen af dem vinde nogen markedsandel. Nedenstående tabel angiver udbetalingen i dette tilfælde.
Så i dette tilfælde opnås Nash-ligevægten, når begge virksomheder udvider deres produktionskapacitet, da det generelt giver bedre udbytte.
Eksempel 2
Lad os se på et andet eksempel for at illustrere begrebet multiple Nash Equilibria i spilteori. Forestil dig, at to venner, David og Neil, tilmelder sig et nyt semester, og de har begge mulighed for at vælge mellem økonomi og marketing. Hvis David og Neil tilmelder sig samme klasse, kan de studere sammen til eksamen. På den anden side, hvis de vælger forskellige klasser, mister de heller ikke den gensidige fordel ved gruppestudie. Nedenstående tabel angiver udbetalingen i dette tilfælde.
Så i dette tilfælde er der flere Nash-ligevægter, der opnås, når både David og Neil tilmelder sig samme klasse. Resultatet er således, at David vælger Finans - Neil vælger Finans, og David vælger Marketing - Neil vælger Marketing.
Ansøgninger
- Analyse af fjendtlige situationer som våbenkapløb og krige (fængsels dilemma).
- Analyse for at mindske konflikt gennem gentagne interaktioner.
- Undersøgelse af menneskelig adfærd for at afgøre, på hvilket tidspunkt mennesker med forskellige præferencer kan samarbejde.
- Bestemmelse af sandsynligheden for valutakriser og bankkørsler (Koordineringsspil).
- Designalgoritme til trafikstyring (Wardrops princip).
Fordele
- Det er en veldefineret kvantitativ tilgang til beslutningstagning i en konkurrencesituation.
- Det hjælper med vurderingen af konkurrenternes reaktioner.
- Det er et styringsværktøj, der hjælper med politisk beslutningstagning.
Ulemper
- Bestemmelsen af den optimale løsning bliver vanskelig med stigningen i antallet af deltagere.
- Det er mere en logisk strategi og ikke en vindende strategi.
- Konceptet redegør ikke for usikkerhed, der opstår i virkelige forretningssituationer.
- Teorien forventer, at deltagerne handler rationelt, hvilket ikke altid er tilfældet.
