Sammensat kvartalsvis (betydning, formel) - Sådan beregnes?

Indholdsfortegnelse

Hvad er kvartalsblanding?

Hvad er kvartalsblanding?

Sammensætning kvartalsvis kan betragtes som det rentebeløb, der optjenes kvartalsvis på en konto eller en investering, hvor den optjente rente også vil blive reinvesteret. og er nyttig til beregning af den faste indkomstindkomst, da de fleste af bankerne tilbyder renteindtægter på de indskud, der sammensættes kvartalsvis. Yderligere kan den også bruges til at beregne enhver indkomst på andre finansielle produkter eller pengemarkedsinstrumenter, der tilbyder kvartalsindkomst.

Kvartalsvis sammensat formel

C _q = P ((1 + r) ^{4 * n} - 1)

Hvor,

C _q er den kvartalsvise sammensatte rente
P ville være hovedbeløbet
r er den kvartalsvise sammensatte rente
n er antallet af perioder

Formlen for sammensætning kvartalsvis er en delmængde af sammensætningsformel. Her kræves hovedbeløbet, antallet af perioder og renten. Den eneste ændring er, at rentesatsen hæves til n * 4, hvilket er statisk, da vi formodes at beregne renten kvartalsvis. Derfor sammensætter det renten kvartalsvis, og indkomsten vokser hvert kvartal, hvilket er, hvad denne formel forsøger at forklare og få disse resultater.

Eksempler

Eksempel nr. 1

Mr. Kamal deponerede $ 50.000 i KJK-banken i 4 år, og banken betaler 5 procent som en rentesats, som kvartalsvis er sammensat. Du skal beregne den kvartalsvise sammensatte rente.

Løsning

Vi får alle de krævede variabler;

Hovedbeløb: 50000,00
Rente: 5%
Antal år: 4,00
Frekvens: 4,00

Derfor vil beregningen af den kvartalsvise sammensatte rente være -

C _q = P ((1 + r) ^{4 * n} - 1)
= 50.000 ((1 + 5% / 4) ^{4 * 4} - 1)
= 50.000 ((1.0125) ¹⁶ - 1)

= 10.994,48

Eksempel 2

BCC-samarbejdsbanken har to ordninger, som de evaluerer fremskrivningerne om, som deres kunder foretrækker mere. Detaljerne i begge ordninger er angivet nedenfor som indsamlet af økonomiafdelingen.

Oplysninger	Skema I	Skema II
Indledende beløb, der skal deponeres	200.000	400.000
Rente	8,50%	8,25%
Minimum indlåsningsperiode	6	7
Sammensat frekvens	4	4
Yderligere fordel	Livsforsikring	Sygesikring

Det oprindelige beløb, der deponeres, inkluderer en præmie på 11.000 for ordning 1, som ikke skal investeres, og for ordning II er der en præmie på 25.000, som ikke skal investeres. Livsforsikring dækker fordelen på 1000.000, mens den medicinske ordning dækker fordelen på 700.000.

Du skal evaluere fordelene ved ordningen.

Løsning

Her skal vi sammenligne ordningsfordelene, og først skal vi beregne den kvartalsvise sammensatte rente.

Det oprindelige beløb, der ville blive investeret, er 200.000 minus 11.000, hvilket er 189.000 for ordning I, og for ordning II ville det være 400.000 minus 25.000, hvilket er 375.000.

Brug følgende data til beregning af kvartalsrenter

Skema I

C _q = P ((1 + r) ^{n * 4} - 1)
= 189.000 ((1+ (8.50% / 4)) ^{(6 * 4)} - 1)
= 189.000 ((1.02125) ²⁴ - 1)

= 1.24.062,81

Skema II

C _q = P ((1 + r) ^{n * 4} - 1)
= 375.000 ((1+ (8.25% / 4) ^{(7 * 4)} - 1)
= 375.000 ((1.020625) ²⁸ - 1)

= 2,89,178,67

Det er vanskeligt at træffe en beslutning her, da vi ikke sammenligner æbler med æbler, da en ordning er i 6 år, og en anden er i 7 år og længere, hvis vi gennemgår politiske fordele, vælger kunden muligvis ordning I som lavere investering og forsikringsdækning på 1000.000.

Eksempel 3

SMC Municipal Corporation har udstedt nye produkter til at fange penge fra markedet. Penge skal investeres i to faser. I fase I investeres 50%, og resten investeres efter fem år. I de første fem år er renten, der skal betales 8%, og i de næste fem år vil den være 7,5%. Disse betales kvartalsvis. Mr. W investerede 500.000 i den indledende periode. Du er forpligtet til at beregne indtægten fra investering for Mr. W .

Løsning

Vi får alle detaljer her, og vi kan bruge nedenstående formel til at beregne den indkomst, der vil blive opnået ved at investere 10.000 hver måned i 12 år med en hastighed på 11,50% sammensat månedligt.

Brug følgende data til beregning af kvartalsrenter

Oplysninger	Fase I	Fase II
Hovedbeløb (P)	2500,00	2500,00
Rente (r)	8,00%	7,50%
Antal år (n)	5	5
Frekvens	4	4

Fase I

C _q = P ((1 + r) ^{n * 4} - 1)
= 250.000 ((1+ (8.00% / 4) ^{(4 * 5)} - 1)
= 250.000 ((1.02) ²⁰ - 1)

= 1,21,486,85

Fase II

C _q = P ((1 + r) ^{n * 4} - 1)
= 250.000 ((1+ (7.50% / 4) ^{(4 * 5)} - 1)
= 250.000 ((1.01875) ²⁰ - 1)

= 1,12,487,01

Total indkomst

Derfor vil den samlede indkomst tjent af Mr. W på hans investering være 1.21.486,85 + 1.12.487,01, som skal være 2.33.974.

Relevans og anvendelser

Sammensætning kan være månedligt, kvartalsvis, halvårligt og årligt, og de fleste af de finansielle produkter, som også inkluderer opsparingskonti, er for det meste baseret på kvartalsvis eller halvårlig basis. Sammensætning vokser pengene meget hurtigere end den rente, der tjenes ved simpel rente.

Anbefalede artikler

Denne artikel har været en guide til Compounding Quarterly Formula. Her diskuterer vi beregningen af kvartalsvis sammensat rente sammen med praktiske eksempler og excel-skabeloner, der kan downloades. Du kan lære mere om økonomi fra følgende artikler -