Eksempler på sammensatte interesser - Trin for trin eksempler med formler

Eksempler på sammensat interesse

De følgende eksempler på sammensatte renteformler giver en forståelse af de forskellige typer situationer, hvor sammensatte renteformel kan anvendes. I tilfælde af sammensat rente optjenes renter ikke kun på hovedstolen, som oprindeligt er investeret, men den optjenes også på den rente, der tidligere er tjent med investeringen. Der er et andet antal perioder, i hvilke sammensætningen af ​​renten kan ske, hvilket afhænger af vilkårene og betingelserne for investeringen, ligesom sammensætning kan foretages dagligt, månedligt, kvartalsvis, halvårligt, årligt osv.

Vi kan nu se nogle af de forskellige typer eksempler på sammensatte renteformler nedenfor.

Eksempel nr. 1

Sag om sammensat årligt

Mr. Z foretager en indledende investering på $ 5.000 i en periode på 3 år. Find værdien af ​​investeringen efter de tre år, hvis investeringen tjener et afkast på 10% sammensat månedligt.

Løsning:

Til beregning af investeringsværdien efter en periode på 3 år vil den årlige sammensatte renteformel anvendes:

A = P (1 + r / m) mt

I det foreliggende tilfælde

  • A (fremtidig værdi af investeringen) beregnes
  • P (Initial værdi af investeringen) = $ 5.000
  • r (afkast) = 10% sammensat årligt
  • m (antal gange blandet årligt) = 1
  • t (antal år, hvor investering foretages) = 3 år

Nu kan beregningen af ​​fremtidig værdi (A) gøres som følger

  • A = $ 5.000 (1 + 0.10 / 1) 1 * 3
  • A = $ 5.000 (1 + 0.10) 3
  • A = $ 5.000 (1,10) 3
  • A = $ 5.000 * 1.331
  • A = $ 6.655

Således viser det, at værdien af ​​den oprindelige investering på $ 5.000 efter en periode på 3 år bliver $ 6.655, når afkastet er 10% sammensat årligt.

Sammensatte interesseformel Eksempel nr. 2

Tilfælde af sammensat månedligt

Mr. X foretager en initialinvestering på $ 10.000 i en periode på 5 år. Find værdien af ​​investeringen efter de fem år, hvis investeringen tjener et afkast på 3% sammensat månedligt.

Løsning:

Til beregning af værdien af ​​en investering efter 5 års sammensatte renteformel anvendes månedligt:

A = P (1 + r / m) mt

I det foreliggende tilfælde

  • A (fremtidig værdi af investeringen) beregnes
  • P (Initial værdi af investeringen) = $ 10.000
  • r (afkast) = 3% sammensat månedligt
  • m (antal gange sammensat hver måned) = 12
  • t (antal år, hvor investering foretages) = 5 år

Nu kan beregningen af ​​fremtidig værdi (A) gøres som følger

  • A = $ 10.000 (1 + 0,03 / 12) 12 * 5
  • A = $ 10.000 (1 + 0,03 / 12) 60
  • A = $ 10.000 (1,0025) 60
  • A = $ 10.000 * 1,161616782
  • A = $ 11.616,17

Således viser det, at værdien af ​​den oprindelige investering på $ 10.000 efter perioden på 5 år bliver $ 11.616,17, når afkastet er 3% sammensat månedligt.

Sammensatte interesseformel Eksempel nr. 3

Sag om sammensat kvartalsvis

Fin International Ltd foretager en indledende investering på $ 10.000 i en periode på 2 år. Find værdien af ​​investeringen efter de to år, hvis investeringen tjener afkastet på 2% sammensat kvartalsvis.

Løsning:

For at beregne værdien af ​​investeringen efter perioden på 2 år anvendes sammensatte renteformel kvartalsvis:

A = P (1 + r / m) mt

I det foreliggende tilfælde

  • A (fremtidig værdi af investeringen) beregnes
  • P (Initial værdi af investeringen) = $ 10.000
  • r (afkast) = 2% sammensat kvartalsvis
  • m (antal gange sammensat kvartalsvis) = 4 (gange om året)
  • t (antal år, hvor investering foretages) = 2 år

Nu kan beregningen af ​​fremtidig værdi (A) gøres som følger

  • A = $ 10.000 (1 + 0,02 / 4) 4 * 2
  • A = $ 10.000 (1 + 0,02 / 4) 8
  • A = $ 10.000 (1.005) 8
  • A = $ 10.000 * 1.0407
  • A = $ 10.407,07

Således viser det, at værdien af ​​den oprindelige investering på $ 10.000 efter perioden på 2 år bliver $ 10.407,07, når afkastet er 2% sammensat kvartalsvis.

Sammensatte interesseformel Eksempel nr. 4

Beregning af afkast ved hjælp af sammensatte renteformler

Mr. Y investerede $ 1.000 i løbet af året 2009. Efter en periode på 10 år solgte han investeringen for $ 1.600 i året 2019. Beregn investeringsafkastet, hvis det er sammensat årligt.

Løsning:

For at beregne afkastet på en investering efter en periode på 10 år vil sammensatte renteformel blive brugt:

A = P (1 + r / m) mt

I det foreliggende tilfælde

  • A (fremtidig værdi af investeringen) = $ 1.600
  • P (Initial værdi af investeringen) = $ 1.000
  • r (afkast) = beregnes
  • m (antal gange blandet årligt) = 1
  • t (antal år, hvor investering foretages) = 10 år

Nu kan beregningen af ​​afkastet (r) gøres som følger

  • 1.600 $ = 1.000 $ (1 + r / 1) 1 * 10
  • 1.600 $ = 1.000 $ (1 + r) 10
  • $ 1.600 / $ 1.000 = (1 + r) 10
  • (16/10) 1/10 = (1 + r)
  • 1.0481 = (1 + r)
  • 1.0481 - 1 = r
  • r = 0,0481 eller 4,81%

Således viser det, at Mr.Y tjente et afkast på 4,81%, der er sammensat årligt med værdien af ​​den oprindelige investering på $ 1.000, når de sælges efter en periode på 10 år.

Eksempler på sammensatte interesser Video

Konklusion

Det kan ses, at den sammensatte renteformel er et meget nyttigt værktøj til beregning af den fremtidige værdi af en investering, investeringssats osv. Ved hjælp af de øvrige tilgængelige oplysninger. Det bruges, hvis investoren optjener renter på hovedstol såvel som tidligere optjent rente del af investeringen. I tilfælde af at investeringerne foretages, hvor afkastet optjenes ved hjælp af sammensat rente, så vokser denne type investering hurtigt, når interessen også optjenes på den tidligere optjente rente; man kan dog bestemme, hvor hurtigt investering kun vokser på basis af afkastet og antallet af sammensætningsperioder.

Interessante artikler...