Hvad er geometrisk middelværdi?
Det geometriske gennemsnit er en type middel, der bruger produktet af værdier, der ofte tildeles et sæt tal for at indikere de typiske værdier eller den centrale tendens for tal. Denne metode kan bruges, når der er en eksponentiel ændring i værdier.
Geometrisk middelformel
For at til stede n tal, for at beregne den geometriske middelformel, multipliceres alle tallene sammen, og derefter tages den niende rod af den samme. Formlen for geometrisk gennemsnit er som nedenfor -
Geometrisk middelformel = N √ (X 1 * X 2 * X 3 … .X N )
Her henviser X til den angivne værdi, og N henviser til det samlede antal tilstedeværende data.
Eksempel på beregning af geometrisk gennemsnit
Beregn det geometriske middeleksempel for følgende forskellige tal:
3,7, 8, 11 og 17
Svar
Det geometriske gennemsnit på 3,7, 8, 11 og 17 kan fastslås som følger-
X = N √ (X 1 * X 2 * X 3 … .X N )
Så det geometriske gennemsnit af det givne datasæt er 7,93
Fordele
Der er flere forskellige fordele ved det geometriske gennemsnit er som følger:
- Stift defineret - Det er ikke meget fleksibelt, eller med andre ord, det er stift defineret. Det betyder i den geometriske middelmetode. Værdierne forbliver altid faste.
- Baseret på observationer - Denne metode er baseret på emner og observationer fra forskellige serier.
- Minimumseffektniveau - Samplingsudsving har mindre eller ingen indflydelse på det geometriske gennemsnit.
- Gør det lettere at måle mekanismen - Geometrisk gennemsnit er til stor nytte for at måle ændringerne, og det hjælper også med at bestemme det mest passende gennemsnit med hensyn til procentdel og forhold.
- Nyttigt til matematisk beregning - Geometrisk gennemsnit kan også bruges til yderligere beregninger med hensyn til algebraiske og andre matematiske beregninger.
- Mere præference for små værdier - I den geometriske middelmetode tildeles det højere vægteniveau på små værdier, mens store værdier får mindre betydning.
- Flere formål - F.eks. Til gennemsnit af nøgletal, procenter og evaluering af gradvis stigning og fald i rater;
Ulemper
De forskellige begrænsninger og ulemper ved det geometriske gennemsnit inkluderer følgende:
- Kompleks i naturen - Denne metode er meget kompliceret. Brugerne af det samme skal have en grundig matematisk viden om forhold, rødder, logaritmer osv. Det er også en af de kritiske årsager til den mindre popularitet af denne metode. Metoden er meget udfordrende for brugere med almindelig viden at forstå, og dens beregning er også meget kompliceret.
- Vanskeligheder ved beregning af metoden - Metoden er meget kompliceret, da den kræver, at brugerne finder ud af rødderne til forskellige produkter med specifikke værdier. Derfor er det udfordrende for brugerne at forstå, hvordan man beregner det samme.
- Ikke anvendelig - Metoden nævnt ovenfor gælder ikke for tilfælde med nul eller negativ værdi for nogen serie. Metoden kan heller ikke beregnes, når den negative værdi for en serie er ulige.
- Mangler kompatibilitet med open-end distribution - Geometrisk gennemsnit kan ikke opnås i tilfælde af en open-end distribution. Den førnævnte metode kan også give visse værdier, der er fraværende i serien.
Vigtige punkter
- Geometrisk middelværdi, harmonisk middelværdi og aritmetisk middelværdi er de tre pythagoriske middelværdier. I modsætning til den aritmetiske middelmetode måler geometrisk middel ensartethed. Det hjælper med at normalisere intervallerne for at afvise virkningen af den samme dominans på selve vægten. Værdier, der er meget store, har ingen indflydelse at gøre i et skævt fordelingsmønster.
- I modsætning til andre medianer håndterer den geometriske middelmetode forholdene på en meget konsistent måde.
- Den rækkefølge, som en bruger foretager sin beregning, betyder noget, og dette hjælper med at generere to resultater, der adskiller sig fra hinanden. Begge resultater har to forskellige fortolkninger.
- Med den geometriske middelmetode beregner en bruger den gennemsnitlige rente af sammensat rente, inflation og investeringsafkast.
- I det virkelige liv kan denne metode bruges inden for datalogi, billedformat, geometri, medicin, proportional vækst, vandkvalitetsstandarder og Human Development Index.
- Det bruges specifikt til beregning af porteføljeafkast. Metoden ovenfor bruges mest i regnskab og økonomi.
- Det hjælper med at normalisere intervallerne for at afvise virkningen af den samme dominans på selve vægten. Enorme værdier har ingen indflydelse at gøre i et skævt fordelingsmønster.
- Denne metode er mere nøjagtig og effektiv i et mere ustabilt datasæt. Det er dog en kompliceret metode i sammenligning med det aritmetiske gennemsnit.
- Når der er to eller flere tal i serien, er geometrisk middelværdi = (x * y * …) 1 / n
- Det betragtes som enten vækst eller sammensat afkast. Det overvejer også den sammensatte effekt. En ikke-matematisk bruger kan finde det udfordrende at bruge og forstå det geometriske gennemsnit.
- Det bliver imaginært, når nogen af observationen tjener en negativ værdi.
Konklusion
Geometrisk gennemsnit bruges til tidsseriedata, såsom beregning af investeringsafkast, da det geometriske gennemsnit kun tegner sig for sammensætning af afkast. Det er også grunden til, at de geometriske afkast altid er mindre end eller lig med det aritmetiske middelafkast. Det betragtes også som et effektmiddel, og det bruges mest til at sammenligne forskellige emner. Det har været et eksponentielt forhold til det aritmetiske gennemsnit af logaritmer. Det er mere eller mindre relateret til datas logaritmiske transformation.
Det hjælper med at normalisere intervallerne for at afvise virkningen af den samme dominans på selve vægten. Enorme værdier har ingen indflydelse at gøre i et skævt fordelingsmønster. Metoden ovenfor er mere hensigtsmæssig til beregning af gennemsnittet, og den giver mere nøjagtige og effektive resultater i nærvær af sådanne variabler, der er meget afhængige og meget skæve.
