Hvad er P-værdi?
P-værdi eller sandsynlighedsværdien er den afgørende faktor på en nulhypotese for sandsynligheden for, at et antaget resultat er sandt og bliver accepteret eller afvist, og accept af det alternative resultat i tilfælde af afvisning af det antagne resultat.
Forklaring
- I tilfælde af en nulhypotese fra et scenarie er der altid en sandsynlighed for forekomst af et krævet resultat. Der er også et alternativt resultat, som findes, og som har tilsvarende sandsynlighed; dog kan det kun udledes, hvis det antagne / krævede resultat ikke bevises. Beregning af P-værdi bestemmer, om det antagne resultat holder sandt eller det alternative resultat. En højere værdi bestemmer accept af det antagne resultat, mens en lavere betyder afvisning af dette antagne resultat og accept af det alternative resultat.
- For eksempel i en hypotetisk situation foretager vi en undersøgelse af et nyt apparat på markedet, og resultaterne antages, at 60% af kvinderne vil acceptere apparatet, med et alternativt resultat forventes, at 60% af mændene vil acceptere apparatet. Ved hjælp af p-værdi forsøger vi at bestemme resultaterne. En højere værdi betyder, at det forventede forventede resultat er sandt, hvilket betyder, at 60% af hunnerne accepterer apparatet. Derfor ville en lavere indebære accept af de alternative resultater, hvilket betyder, at 60% af mændene accepterer apparatet.
- Derfor bestemmer det accept eller afvisning af et antaget resultat.
Formel
Det kan beregnes ved hjælp af z-analyse (z-test) hvor:
hvor,
- P1 = prøveandelen af hele befolkningen
- P0 = Antaget andel for at resultatet skal opstå
- n = befolkningens størrelse
Z-værdien forudsiges fra tidligere beregninger, og hvis p-værdien er lig med eller mindre end den beregnede z-værdi, kan prøven godkendes til det ønskede resultat (nulhypotese), ellers bliver det afvist, og det alternative resultat bliver godkendt .
Z-værdierne er tidligere beregnede værdier på linje med p-værdier i form af tabeller. Ved hjælp af z-værdier stammer de tilsvarende værdier fra nedenstående tabel.
Kilde: https://www.chegg.com/
Eksempel
Lad os forstå med et eksempel.
Overvej Mr. X ønsker at investere i en portefølje ABC. Han føler dog, at der er en sandsynlighed på 25% for, at denne portefølje tjener den ønskede rente, mens der er en anden portefølje-MNO, som er hans alternative valg. Han prøver fra 150 aktier og finder ud af, at 40 aktier i portefølje ABC tjener den krævede rente. Beregn p-værdien, og forudsat at z-værdien er 1,72, find ud af om porteføljen ABC er egnet til investering eller skal afvises.
Løsning
Fra z-testen følges det:
- P1 = 40/150 = 0,267
- P0 = 0,25 (den antagne andel for, at resultatet skal forekomme)
- n = 150
Derfor skal p-værdien være som følger:
- = (0.26667 - 0.25) / SQRT ((0.25 * (1-0.25)) / 150)
- = 0,4714
I henhold til den forventede z-værdi skal p-værdien fra ovenstående tabel være 0,0427, hvilket er væk fra beregningen ovenfor, og derfor bliver porteføljen ABC afvist (nulhypotese bliver afvist).
Fortolkning
- En højere p-værdi angiver, at sandsynligheden for forekomst af det antagne resultat er meget sandsynlig. Det antyder, at sandsynligheden for forekomsten af dette resultat er sand, og resultatet vil være til fordel for det krævede resultat. Tværtimod betyder en lav værdi, at det krævede eller antagede resultat har meget lave chancer for dets forekomst. Dette betegner også, at det alternative resultat sandsynligvis vil forekomme. En lav værdi på det antagne eller krævede resultat afviser automatisk dette resultat, og det alternative resultat accepteres automatisk.
Anvendelse og relevans
- Det bruges i tilfælde, hvor det er svært at træffe en beslutning og kan føre til alvorlige tab. At finde ud af en p-værdi gør det lettere at bestemme mellem 2 forskellige muligheder.
- Det fungerer som en dobbelt kontrol af sandsynlighedsanalysen. I finansiering afhænger investeringsbeslutninger for det meste af sandsynligheden for fortjeneste og tab. Derfor, selv efter beregningen af sandsynligheden, hvis p-værdien beregnes, så sikrer den slags, at den trufne beslutning vil være til fordel eller ej.
- Beregning af afkast ved hjælp af en p-værdi er en god måde at forudsige resultater på. I virkeligheden kan de futuristiske afkast ikke ses i dag. Men hvis alle begrænsninger måles korrekt, og denne beregning udføres, kan resultaterne forudsiges. Derfor hjælper det med at beregne fremtidige pengestrømme og gå lidt længere fremme. Det vil også hjælpe med at træffe fremtidige økonomiske relaterede beslutninger.
Konklusion
P-værdi svarer til sandsynligheden for forekomst af det ønskede resultat; der er dog en minutforskel mellem de to pr. statistisk beregning, selvom de generelt bruges om hverandre. Sandsynligheden for forekomst af et sådant resultat kan beregnes direkte. Imidlertid inkluderer p-værdiberegning også sandsynligheden for, at andre resultater forekommer. Imidlertid henviser statistikere til denne værdi for mere passende resultater. I de fleste tilfælde ligger det inden for et interval på 0 - 0,05 (5%) har et negativt resultat, hvilket betyder, at det alternative resultat ville blive overvejet, og en værdi højere end 0,05 betyder, at det ønskede resultat vil blive accepteret. Dette vil dog ikke være svært og hurtigt i alle tilfælde og vil afhænge af forholdene og produktet.
