Hvad er Macaulay-varighed?
Macaulay-varighed er den tid, det tager af investoren at inddrive sine investerede penge i obligationen gennem kuponer og tilbagebetaling af hovedstolen. Denne tidsperiode er det vægtede gennemsnit af den periode, som investoren skal forblive investeret i værdipapiret for at have nutidsværdien af pengestrømmene fra investeringen til at matche det beløb, der er betalt for obligationen.
Macaulay-varighed er en meget vigtig faktor, du skal overveje, inden du køber et gældsinstrument. Det kan i høj grad hjælpe investorer med at vælge blandt forskellige sæt tilgængelige rentepapirer på markedet. Som vi alle ved, er obligationspriserne omvendt relateret til renten. Investorer får en god idé om, hvilken obligation de skal købe, længere eller kortere sigt, hvis de kender varigheden, de forskellige kuponobligationer tilbyder sammen med den forventede rentestruktur.
Varighed formel for Macaulay
Det kan beregnes ved hjælp af nedenstående formel,
Hvor,
- t = tidsperiode
- C = kuponbetaling
- y = udbytte
- n = antal perioder
- M = modenhed
- Aktuel obligationskurs = nutidsværdi af pengestrømme
Beregning af Macaulay-varighed med eksempel
Lad os se et eksempel på Macaulays varighed for at forstå det bedre.
En obligationsværdi på $ 1.000 betaler en kuponrente på 8% og modnes i fire år. Kuponrenten er 8% pa Med halvårlig betaling. Vi kan forvente, at følgende pengestrømme opstår.
- 6 måneder: $ 40
- 1 år: $ 40
- 1,5 år: $ 40
- 2 år: $ 40
- år: $ 40
- 3 år: $ 40
- 3,5 år: $ 40
- 4 år: $ 1.040
Beregn varigheden af Macaulay
Løsning:
Med ovenstående oplysninger kan vi beregne diskonteringsfaktoren. Vi kan bruge følgende halvårlige renteformel til at udlede diskonteringsfaktoren. 1 / (1 + r) n, hvor r er kuponrenten, og n er antallet af sammensatte perioder.
Rabatfaktor
Beregning af rabatfaktorer i 6 måneder vil være -
Rabatfaktorer i 6 måneder = 1 / (1 + 8% / 2)
Rabatfaktorer = 0,9615
På samme måde kan vi beregne diskonteringsfaktoren i år 1 til 4.
Nutidsværdi af pengestrøm
Den nuværende værdi af pengestrøm i 6 måneder vil være -
For at få nutidsværdien af pengestrømmene skal vi multiplicere hver periode pengestrøm med dens respektive diskonteringsfaktor.
Nuværende værdi af pengestrøm i 6 måneder: 1 x $ 40 x 0,9615
Nuværdi af pengestrøm = $ 38,46
På samme måde kan vi beregne nutidsværdien af pengestrømmen for år 1 til 4.
Macaulay-varighed
Beregning af Macaulay-varighed vil være -
- Aktuel obligationskurs = solvens af alle pengestrømme 6.079,34
- Macaulay-varighed = $ 6.079,34 / $ 1.000 = 6.07934
Du kan henvise til ovenstående excel-skabelon for den detaljerede beregning af Macaulays varighed.
Fordele ved at bruge varighed
Varighed spiller en vigtig rolle i at hjælpe investorer med at forstå risikofaktoren for den tilgængelige renteindkomstsikkerhed. Ligesom hvordan risikoen i aktier måles ved afvigelse fra gennemsnittet eller simpelthen ved at aflede sikkerheds beta, estimeres risikoen i obligationer med fast indkomst strengt af instrumentets Macaulay-varighed.
Forståelse og sammenligning af Macaulay Instrumenternes varighed kan gå langt med at vælge den rigtige pasform til din fastforrentede portefølje.
Ulemper ved brug af varighed
Varighed er en god tilnærmelse af prisændringer for en option-fri obligation, men det er kun godt for små ændringer i renten. Efterhånden som renteændringer bliver større, bliver krumningen af obligationens pris-renteforhold vigtigere. Med andre ord vil et lineært skøn over prisændringer, såsom varighed, indeholde fejl.
Faktisk er forholdet mellem obligationskurs og rente ikke lineært, men konveks. Denne konveksitet viser, at forskellen mellem faktiske og estimerede priser udvides, når udbyttet stiger. Det vil sige, at en udvidet fejl i den anslåede pris skyldes krumningen af den faktiske prissti. Dette er kendt som graden af konveksitet.
Bundlinie
Macaulay-varighedskendskab er altafgørende for at fastslå det fremtidige afkast fra fastforrentede instrumenter. Som sådan er det meget tilrådeligt for investorer, især risikovillige investorer, at vurdere og sammenligne varigheden af de forskellige obligationer for at nå et minimum af variansmix og trække maksimalt afkast med den mindst mulige risiko. Rentefaktoren skal også overvejes, inden der træffes en købsbeslutning.
