Definition af EWMA (eksponentielt vægtet glidende gennemsnit)
Det eksponentielt vægtede glidende gennemsnit (EWMA) refererer til et gennemsnit af data, der bruges til at spore bevægelsen af porteføljen ved at kontrollere resultaterne og output ved at overveje de forskellige faktorer og give dem vægten og derefter spore resultater for at evaluere præstationen og til foretage forbedringer
Vægt for en EWMA reducerer eksponentielt for hver periode, der går længere i fortiden. Da EWMA indeholder det tidligere beregnede gennemsnit, vil resultatet af eksponentielt vægtet glidende gennemsnit også være kumulativt. På grund af dette vil alle datapunkterne bidrage til resultatet, men bidragsfaktoren vil falde som den næste periode EWMA beregnes.
Forklaring
Denne EWMA-formel viser værdien af glidende gennemsnit ad gangen t.
EWMA (t) = a * x (t) + (1-a) * EWMA (t-1)
Hvor
- EWMA (t) = glidende gennemsnit på tidspunktet t
- a = graden af blandingsparameterværdi mellem 0 og 1
- x (t) = værdi af signalet x på tidspunktet t
Denne formel angiver værdien af glidende gennemsnit på tidspunktet t. Her er en parameter, der viser den hastighed, hvormed de ældre data kommer til beregning. Værdien af a vil være mellem 0 og 1.
Hvis a = 1, betyder det, at kun de nyeste data er blevet brugt til at måle EWMA. Hvis a nærmer sig 0, betyder det, at der gives mere vægt til ældre data, og hvis a er nær 1, betyder det, at nyere data har fået mere vægt.
Eksempler på EWMA
Nedenfor er eksemplerne på eksponentielt vægtet glidende gennemsnit
Eksempel nr. 1
Lad os overveje 5 datapunkter i henhold til nedenstående tabel:
| Tid (t) | Observation (x) |
| 1 | 40 |
| 2 | 45 |
| 3 | 43 |
| 4 | 31 |
| 5 | 20 |
Og parameter a = 30% eller 0,3
Så EWMA (1) = 40
EWMA for tid 2 er som følger
- EWMA (2) = 0,3 * 45 + (1-0,3) * 40,00
- = 41,5
Beregn ligeledes eksponentielt vægtet glidende gennemsnit for givne tider -
- EWMA (3) = 0,3 * 43 + (1-0,3) * 41,5 = 41,95
- EWMA (4) = 0,3 * 31 + (1-0,3) * 41,95 = 38,67
- EWMA (5) = 0,3 * 20 + (1-0,3) * 38,67 = 33,07
Eksempel 2
Vi har en bys temperatur i grader Celsius fra søndag til lørdag. Ved hjælp af = 10% finder vi den glidende gennemsnitstemperatur for hver ugedag.
| Ugedag (t) | Temperatur o c (x) |
| Søndag | 24 |
| Mandag | 30 |
| tirsdag | 36 |
| onsdag | 25 |
| torsdag | 22 |
| Fredag | 29 |
| lørdag | 30 |
Ved hjælp af a = 10% finder vi et eksponentielt vægtet glidende gennemsnit for hver dag i nedenstående tabel:
Nedenfor er grafen, der viser en sammenligning mellem den aktuelle temperatur og EWMA:
Som vi kan se, er udjævning ret stærk ved hjælp af = 10%. På samme måde kan vi løse det eksponentielt vægtede glidende gennemsnit for mange slags tidsserier eller sekventielle datasæt.
Fordele
- Det kan bruges til at finde gennemsnit ved hjælp af en hel historie med data eller output. Alle andre diagrammer har tendens til at behandle hver enkelt data individuelt.
- Brugeren kan give vægt til hvert datapunkt, når det passer bedst. Denne vægtning kan ændres for at sammenligne forskellige gennemsnit.
- EWMA viser dataene geometrisk. På grund af dette påvirkes data ikke meget, når outliers forekommer.
- Hvert datapunkt i det eksponentielt vægtede glidende gennemsnit repræsenterer et glidende gennemsnit af point.
Begrænsninger
- Det kan kun bruges, når kontinuerlige data over tidsperioden er tilgængelige.
- Det kan kun bruges, når vi vil opdage et lille skift i processen.
- Denne metode kan bruges til at beregne gennemsnittet. Overvågningsvarians kræver, at brugeren bruger en anden teknik.
Vigtige punkter
- Data, som vi ønsker at få et eksponentielt vægtet glidende gennemsnit for, skal bestilles tid.
- Det er fordelagtigt at reducere støj i støjende tidsseriedatapunkter, som kan kaldes glat.
- Hver output tildeles en vægtning. Jo nyere data er, den højeste vægtning får den.
- Det er ret godt til at opdage mindre skift, men langsommere med at opdage det store skift.
- Det kan bruges, når undergruppens stikprøvestørrelse er større end 1.
- I den virkelige verden kan denne metode bruges i kemiske processer og daglige regnskabsprocesser.
- Det kan også bruges til at vise websitebesøgendes udsving på ugedage.
Konklusion
EWMA er et værktøj til at detektere mindre skift i gennemsnit af den tidsbundne proces. Et eksponentielt vægtet glidende gennemsnit undersøges også stærkt og bruges som model til at finde et glidende gennemsnit af data. Det er også meget nyttigt til at forudsige begivenhedsgrundlaget for tidligere data. Eksponentielt vægtet glidende gennemsnit er et antaget grundlag for, at observationer er normalt fordelt. Det overvejer tidligere data baseret på deres vægtning. Da dataene er mere i fortiden, falder dens vægt til beregningen eksponentielt.
Brugere kan også lægge vægt på de tidligere data for at finde ud af et andet sæt EWMA-basis forskellig vægtning. På grund af de geometrisk viste data påvirkes data ikke meget på grund af outliers. Derfor kan mere udjævnede data opnås ved hjælp af denne metode.
