Hvad er bestemmelseskoefficienten?
Bestemmelseskoefficient, også kendt som R Squared, bestemmer omfanget af variansen for den afhængige variabel, som kan forklares med den uafhængige variabel. Ved at se på R 2-værdien kan man bedømme, om regressionsligningen er god nok til at blive brugt. Højere koefficienten bedre regressionsligningen, da den antyder, at den uafhængige variabel, der er valgt for at bestemme den afhængige variabel, vælges korrekt.
Detaljeret forklaring
Hvor
- R = Korrelation
- R 2 = Bestemmelseskoefficient for regressionsligningen
- N = antal observationer i regressionsligningen
- Xi = Uafhængig variabel i regressionsligningen
- X = middelværdi af den uafhængige variabel i regressionsligningen
- Yi = Afhængig variabel af regressionsligningen
- Y = middelværdi af den afhængige variabel i regressionsligningen
- σx = Standardafvigelse for den uafhængige variabel
- σy = Standardafvigelse for den afhængige variabel
Værdien af koefficienten varierer fra 0 til 1, hvor en værdi på 0 angiver, at den uafhængige variabel ikke forklarer variationen af den afhængige variabel, og en værdi på 1 indikerer, at den uafhængige variabel perfekt forklarer variationen i den afhængige variabel.
Eksempler
Eksempel nr. 1
Lad os prøve at forstå formel for bestemmelseskoefficient ved hjælp af et eksempel. Lad os prøve at finde ud af, hvad der er forholdet mellem lastbilchaufførens afstand og lastbilchaufførens alder. Nogen laver faktisk en regressionsligning for at validere, om det, han synes om forholdet mellem to variabler, også er valideret af regressionsligningen. I dette særlige eksempel vil vi se, hvilken variabel der er den afhængige variabel, og hvilken variabel er den uafhængige variabel.
Den afhængige variabel i denne regressionsligning er afstanden, der er tilbagelagt af lastbilchaufføren, og den uafhængige variabel er lastbilchaufførens alder. Vi kan finde sammenhængen ved hjælp af formlen og kvadratisk for at få koefficienten for regressionsligningen. Datasættet og variablerne er vist i det vedhæftede excel-ark.
Løsning:
Nedenfor gives data til beregning af bestemmelseskoefficienten.
Derfor beregnes beregningskoefficienten som følger,
R = -424520 / √ (683696 * 81071100)
R vil være -
R = -0,057020839
R 2 vil være -
R 2 = 0,325%
Eksempel 2
Lad os prøve at forstå begrebet bestemmelseskoefficient ved hjælp af et andet eksempel. Lad os prøve at finde ud af, hvad der er forholdet mellem højden af eleverne i en klasse og GPA-karakteren for disse studerende. I dette særlige eksempel vil vi se, hvilken variabel der er den afhængige variabel, og hvilken variabel er den uafhængige variabel.
Den afhængige variabel i denne regressionsligning er elevernes GPA, og den uafhængige variabel er elevernes højde. Vi kan finde sammenhængen ved hjælp af formlen og kvadratere den for at få R 2 af regressionsligningen. Datasættet og variablerne er vist i det vedhæftede excel-ark.
Løsning:
Nedenfor gives data til beregning af bestemmelseskoefficienten.
Derfor er beregningen som følger,
R = 34,62 / √ (169204 * 3245)
R = 0,000467045
R 2 = 0,000000218
Fortolkning
Bestemmelseskoefficienten er en kritisk output for at finde ud af, om datasættet passer godt eller ej. Nogen foretager faktisk en regressionsanalyse for at validere, om det, han synes om forholdet mellem to variabler, også er valideret af regressionsligningen. Jo højere koefficient bedre er regressionsligningen, da den antyder, at den uafhængige variabel, der er valgt til at bestemme den afhængige variabel, vælges korrekt. Ideelt set vil en forsker lede efter bestemmelseskoefficienten, som er tættest på 100%.
Anbefalede artikler
Denne artikel har været en guide til bestemmelseskoefficienten. Her lærer vi at beregne bestemmelseskoefficienten ved hjælp af dens formel med eksempler og en excel-skabelon, der kan downloades. Du kan lære mere om finansiering fra følgende artikler -
- Gini-koefficient
- Formel for multipel regression
- Formel for variationskoefficient
- Formel for korrelationskoefficient
- Tilbagebetalingsperiode Fordele og ulemper
