Nuværende værdi af evigheden Hvordan beregnes det? (Eksempler)

Hvad er den nuværende værdi af evigheden?

Evighed kan defineres som den indkomststrøm, som individet får i en uendelig periode, og dets nutidsværdi ankommer ved at diskontere de identiske pengestrømme med diskonteringsrenten. Her er pengestrømmene uendelige, men nutidsværdien udgør en begrænset værdi.

Forklaring

Evighed er en række pengestrømme, der har en uendelig levetid, og en sådan indkomststrøm vokser med en forholdsmæssig rente. Pengestrømmene skal være identiske.

Formlen er grundlæggende afledt af udbyttevækstmodellen. Formlen forsøger at bestemme terminalværdien af ​​de identiske pengestrømme. Derfor kan nutidsværdien af ​​pengestrømme ved basisudtryk udledes som følger: -

Nuværende værdi = D / (1 + r) + D x (1 + g) / (1 + r) 2 + D / (1 + r) + D x (1 + g) 2 / (1 + r) 3….

Nuværende værdi = D / r

Nuværdien af ​​evighedsformlen

Formlen udtrykkes som følger: -

PV of Perpetuity = ICF / r

Her,

  • De samme pengestrømme betragtes som CF.
  • Renten eller diskonteringsrenten udtrykkes som r.

Hvis evigheden vokser med en konstant vækstrate, ville den udtrykkes som beskrevet nedenfor: -

PV of Perpetuity = ICF / (r - g)

Her,

  • De samme pengestrømme betragtes som CF.
  • Renten eller diskonteringsrenten udtrykkes som r.
  • Væksthastigheden udtrykkes som g.

Hvordan beregnes nutidsværdien af ​​evigheden?

For at beregne, at den kun har en diskonteringsrente, skal følgende trin udføres som vist nedenfor: -

Trin # 1 - Vælg det finansielle instrument eller aktiv, der giver bæredygtige uendelige pengestrømme i hele sin livscyklus. Sådanne finansielle aktiver eller instrumenter kan være leje af bolig, leje af kommerciel ejendom, foretrukne aktier og obligationer.

Trin # 2 - Dernæst bestem de identiske pengestrømme eller indtægtsstrømmen.

Trin # 3 - Bestem derefter diskonteringsrenten.

Trin # 4 - For at nå frem til evigheden for evigheden skal du dele pengestrømmene med den resulterende værdi bestemt i trin 3.

For at beregne PV for den evighed, der har diskonteringsrente og vækstrate, skal følgende trin udføres som vist nedenfor: -

Trin # 1 - Vælg det finansielle instrument eller aktiv, der giver bæredygtige uendelige pengestrømme i hele sin livscyklus. Sådanne finansielle aktiver eller instrumenter kan være leje af bolig, leje af kommerciel ejendom, foretrukne aktier og obligationer.

Trin # 2 - Dernæst bestem de identiske pengestrømme eller indtægtsstrømmen.

Trin # 3 - Bestem derefter diskonteringsrenten.

Trin # 4 - Bestem derefter vækstraten, hvis nogen, svarende til de uendelige pengestrømme.

Trin # 5 - Bestem derefter forskellen mellem diskonteringsrenten og vækstraten.

Trin # 6 - For at nå frem til nutidsværdien af ​​evigheden skal du dele pengestrømmene med den resulterende værdi bestemt i trin 5.

Eksempler

Eksempel nr. 1

Lad os tage eksemplet med en handelsvirksomhed. Virksomheden har til hensigt at modtage en indkomst på $ 120.000 for uendelig ansættelse. Kapitalomkostningerne for virksomheden er på 13 procent. Pengestrømmene vokser på et forholdsmæssigt grundlag på 3 procent. Hjælp ledelsen med at bestemme det.

Løsning

Beregning af PV af evigheden

  • = $ 120.000 / (13% - 3%)
  • = $ 1.200.000

Eksempel 2

Lad os tage eksemplet med en individuel investor, der ejer foretrukne aktier i selskabet ABC. Virksomheden har til hensigt at uddele foretrukket udbytte på $ 20 pr. Aktie i uendelig varighed. Det krævede afkast for investoren er 8 procent. Pengestrømmene vokser på et forholdsmæssigt grundlag på 2 procent. Investoren ejer i øjeblikket 200 aktier i selskabet ABC. Hjælp investoren med at bestemme det. Beregn den samlede værdi af udbytteindtægter som vist nedenfor: -

Løsning

Samlet værdi af udbytte

Den samlede værdi af udbytte = Foretrukket udbytte pr. Aktie x antal aktier

  • = $ 20 x 200
  • Samlet værdi af udbytte = $ 4.000

Beregning af PV af evigheden

  • = $ 4 000 / (8% - 2%)
  • = $ 66.666,67

Eksempel 3

Lad os tage eksemplet med begavelsesordningen. Ordningen har til hensigt at give en indkomst på $ 320.000 for uendelig ansættelse. Den krævede afkast er 10 procent. Hjælp investoren med at bestemme det?

Løsning

Beregning af nutidsværdien af ​​evigheden

  • = $ 320, 000/10%
  • = $ 3.200.000

Anvendelser

  • Evigheden bruges normalt i foretrukne lagre.
  • De foretrukne aktier har tendens til at give fast udbytte gennem hele virksomhedens livscyklus.
  • Da evigheden er et uendeligt beløb, hjælper dets nuværende værdi med at nå frem til en værdi, der har et begrænset beløb.
  • Evigheden har også sine applikationer i fast ejendom.
  • Hvis fast ejendom giver en bæredygtig indkomststrøm, afledes dens nutidsværdi ved hjælp af forholdet mellem nutidsværdien af ​​en evighed.
  • Derudover danner evigheden PV grundlaget for flere begavelsesordninger og pensionsplanlægning.
  • Begavelsesordninger er finansielle beskyttelsesplaner, der giver økonomisk beskyttelse samt imødekommer en omfattende spareplan.
  • Sådanne ordninger kan, hvis de planlægges ordentligt, levere en fast indtægtsstrøm til uendelig varighed.

Konklusion

Evigheden er identiske pengestrømme, der modtages for uendelig varighed. PV for sådanne indkomststrømme stammer fra at dividere gennem en diskonteringsrente og betegnes som nutidsværdien af ​​en evighed. Den evighed, der bestemmes gennem diskonteringsrenten, kan variere, hvis den finansielle analytiker ændrer diskonteringsrenten på periodiske niveauer.

Interessante artikler...