Hvad er effektiv varighed?
Effektiv varighed måler varigheden af sikkerheden med indlejrede optioner og hjælper med at evaluere hybridsikkerhedsprissensitivitet (obligation og en option) over for en ændring i benchmarkrentekurven.
Effektiv varighed tilnærmer ændret varighed. Men der er en forskel i nævneren til beregning af begge. Den modificerede varighed kan kaldes en rentevarighed, mens effektiv varighed er en kurvevarighed. Dette skyldes, at førstnævnte beregnes ved hjælp af sin egen YTM, og sidstnævnte tager markedskurven som beregningsgrundlag.
Effektiv varighedsformel
Formlen er angivet nedenfor:
Hvor,
- PV - = nutidsværdi af forventede pengestrømme, hvis afkastet falder med r basispoint.
- PV + = nutidsværdi af forventede pengestrømme, hvis afkastet stiger med r basispoint.
- PV 0 = nutidsværdi af forventede pengestrømme, når der ikke sker nogen ændring i afkastet.
- Δr = Ændring i udbytte.
Eksempler på effektiv varighed
Eksempel nr. 1
En amerikanskbaseret pensionsordning under den definerede ydelsesforpligtelsesstruktur (DBO) har forpligtelser på USD 50 mio. Benchmark-afkastet ligger på 1%. ændrer benchmark-udbyttet med 5 bps, ændres forpligtelsesbeløbet fra 48 millioner til 51 millioner USD. Beregn den effektive varighed af pensionsforpligtelser.
Løsning:
Givet,
- PV - = 51 mio. USD
- PV + = USD 48 mio
- PV 0 = USD 50 millioner
- Ar = 5 bps = 0,0005
Beregning af effektiv varighed vil være -
Effektiv varighedsformel = (51 - 48) / (2 * 50 * 0,0005) = 60 år
Eksempel 2
Antag, at en obligation, der er værdiansat til $ 100 nu, vil blive prissat til 102, når indekskurven sænkes med 50 bps og til 97, når indekskurven stiger med 50 bps. Det aktuelle mål for indekskurven er 5%. Beregn obligationens effektive varighed.
Løsning:
Givet,
- PV - = $ 102
- PV + = $ 97
- PV 0 = $ 100
- Ar = 50 bps = 0,005
Beregning af effektiv varighed vil være -
Effektiv varighedsformel = (102 - 97) / (2 * 100 * 0,005) = 5 år
Fordele
- Beregn nøjagtig varighed for aktivforpligtelsesstyring.
- Arbejder for hybrid værdipapirer.
- Baseret på markedsudbytte i stedet for sin egen YTM.
- Hjælper med til beregning af varigheden af komplekse poster, såsom værdipapirer med sikkerhed i pant.
Ulemper
- Kompleks beregning.
- Vanskeligt at måle variablerne i et praktisk scenarie.
- Et omtrentligt mål for varighed.
Begrænsninger
Den største begrænsning af effektiv varighed er dens tilnærmelse.
Tag et eksempel på en option indlejret obligation. Prisfastsættelsen af obligationen skal påvirkes af en række faktorer:
- Perioden for tilgængelighed af opkaldsmuligheden.
- Opkaldsdatoer.
- Opkaldsprisen.
- Fremtidig renteretning og mål.
- Ændring i kreditspænd.
- Proxyinstrumentets (s) hastighed for f.eks. Indekskurven.
Men mens varigheden beregnes, overvejes kun en ændring i den sidste faktor, der er stigningen eller faldet i benchmark. Alle andre faktorer antages at være konstante af hensyn til beregningen.
Endvidere antages stigningen eller faldet i renten at være konstant i begge retninger, og der bestemmes en pris, hvorimod ændringen i renten kan variere og vil påvirke prisen forskelligt.
Desuden, hvis rentesatserne er konstante, og udstederens kreditvurdering opgraderes, ville udstederen kunne få kredit til en lavere pris, og det ville udløse en udførelse og indløsning af opkald. Men sådanne ting tages ikke i betragtning på beregningstidspunktet.
Konklusion
Effektiv varighed er nyttig til analyse af hybridinstrumenters følsomhed over for renten. Selvom foranstaltningen er en tilnærmelse, er den en meget anvendt model til indlejret aktivforpligtelsestyring.
