Hvad er prøvetagningsfordelingsformlen?
En samplingsfordeling kan defineres som den sandsynlighedsbaserede fordeling af bestemte statistikker, og dens formel hjælper med at beregne middel, rækkevidde, standardafvigelse og varians for den udførte prøve. S
For en stikprøvestørrelse på mere end 30 er formlen for prøveuddelingsfordeling angivet nedenfor -
µ͞x = µ og σ ͞x = σ / √nHer,
- Gennemsnittet af prøven og populationen er repræsenteret af µ͞x og µ.
- Standardafvigelsen for prøven og populationen er repræsenteret som σ ͞x og σ.
- Prøvestørrelsen på mere end 30 repræsenterer som n.
Forklaring
Formlen for samplingfordeling kan beregnes ved hjælp af følgende trin:
Trin 1: Find for det første antallet af prøven, der har en lignende størrelse n fra den større population for at have værdien N.
Trin 2: Derefter skal du adskille prøverne i form af en liste og bestemme gennemsnittet for hver prøve.
Trin 3: Forbered derefter frekvensfordelingen af prøve middelværdien som bestemt i trin 2.
Trin 4: Dernæst skal du bestemme sandsynlighedsfordelingen for det bestemte prøvemiddel efter bestemmelse af frekvensfordelingen i trin 3.
Eksempler på samplingsfordelingsformel (med Excel-skabelon)
Lad os se nogle enkle til avancerede praktiske eksempler på samplingfordelingsligningen for at forstå det bedre.
Eksempel nr. 1
Lad os tage eksemplet med den kvindelige befolkning. Størrelsen på prøven er 100 med en gennemsnitlig vægt på 65 kg og en standardafvigelse på 20 kg. Hjælp forskeren med at bestemme gennemsnittet og standardafvigelsen for stikprøvestørrelsen på 100 hunner.
Løsning
Brug nedenstående data til beregning af prøveuddelingen
Gennemsnittet af prøven svarer til gennemsnittet af populationen, da stikprøvestørrelsen er mere end 30.
Beregning af standardafvigelsen for stikprøvestørrelsen er som følger,
- = 20 / √100
Standardafvigelse af prøvestørrelse vil være -
- σ ͞x = 2
Derfor er standardafvigelsen for prøven 2, og gennemsnittet af prøven er 65 kg.
Eksempel 2
Lad os tage eksemplet med skatter, der betales af køretøjerne. I staten Californien er den gennemsnitlige betalte skat $ 12.225 med en standardafvigelse på $ 5.000. Sådanne observationer blev foretaget på stikprøvestørrelsen på 400 lastbiler og trailere tilsammen. Hjælp transportafdelingen med at bestemme gennemsnittet og standardafvigelsen for prøven.
Løsning
Brug nedenstående data til beregning af prøveuddelingen
Beregning af standardafvigelsen for stikprøvestørrelsen er som følger,
- = $ 5.000 / √400
Standardafvigelse af prøvestørrelse vil være -
- σ ͞x = $ 250
Derfor er standardafvigelsen for prøven som vurderet af transportministeriet $ 250, og gennemsnittet af prøven er $ 12.225.
Eksempel 3
Lad os tage eksemplet med følgende data vises nedenfor:
Hjælp forskeren med at bestemme gennemsnittet og standardafvigelsen for prøven.
Bestem gennemsnittet af prøven som vist nedenfor: -
- = 20 * 0,67
Gennemsnit vil være -
- = 13,33
Samlet gennemsnit
- = 13,33 + 7 + 10
- Samlet gennemsnit = 30,33
Bestem variansen af prøven som vist nedenfor: -
- = 20 2 * 0,67
- = 266,66667
Variation
Total variation
- = 713,67
Beregning af standardafvigelsen for stikprøvestørrelsen er som følger,
- σ ͞x = √ 713,67 - 30,33
Standardafvigelse vil være -
- σ ͞x = 26,141
Derfor er standardafvigelsen for prøven, som vurderet af forskeren, 26,141, og gennemsnittet af prøven er 30,33.
Relevans og anvendelse
Prøvefordelingen bruges af mange enheder til forskning. Det kunne være analytikere, forskere og statistikere. Når populationsstørrelsen er stor, hjælper en sådan metode med formuleringerne af den mindre prøve, som derefter kan bruges til at bestemme gennemsnitlige gennemsnit og standardafvigelser. Det gennemsnitlige middel kan plottes på grafen for at nå frem til den ensartede fordeling i relation til populationen, og hvis forskeren øger stikprøvestørrelsen, forbedres sandsynligheden for, at grafen når normalfordeling.
Det hjælper med større forenkling af de slutninger, der er taget i statistikker. Det hjælper yderligere med at udlede analytisk kontemplation ved at bestemme hyppigheden af sandsynlighedsfordelingen af prøveorganer. Prøvefordelingsformen danner basis for flere statistiske begreber, som forskerne kan bruge til at lette deres hypotese.
