Hvad er vægtet gennemsnit?
Vægtet gennemsnitligning er en statistisk metode, der beregner gennemsnittet ved at multiplicere vægtene med det respektive gennemsnit og tage dets sum. Det er en type gennemsnit, hvor vægte tildeles individuelle værdier for at bestemme den relative betydning af hver observation.
Vægtet gennemsnitlig formel
Det vægtede gennemsnit beregnes ved at multiplicere vægten med det kvantitative resultat der er knyttet til det og derefter tilføje alle produkterne sammen. Hvis alle vægte er ens, vil det vægtede gennemsnit og det aritmetiske gennemsnit være det samme.
Dette indebærer, at vægtet gennemsnit = w1x1 + w2x2 +… + wnxn / w1 + w2 +… + wn
Hvor
- ∑ angiver summen
- w er vægten og
- x er værdien
I tilfælde hvor summen af vægte er 1,
Vægtet gennemsnit = ∑ n i (xi * wi)Beregning af vægtet gennemsnit (trin for trin)
- Trin 1: Liste tal og vægte i tabelform. Præsentation i tabelform er ikke obligatorisk, men gør beregningerne lette.
- Trin 2: Multiplicer hvert nummer og den relevante vægt, der er tildelt det nummer (w 1 x 1, w 2 x 2 osv.)
- Trin 3: Tilføj de tal, der er opnået i trin 2 (∑x 1 w i )
- Trin 4: Find summen af vægtene (∑w i )
- Trin 5: Del summen af værdierne opnået i trin 3 med summen af de vægte, der er opnået i trin 4 (∑x 1 w i / ∑w i )
Eksempler
Eksempel nr. 1
Følgende er 5 tal og vægten tildelt hvert nummer. Beregn det vægtede gennemsnit af ovenstående tal.
Løsning:
WM bliver -
Eksempel 2
En virksomheds administrerende direktør har besluttet, at han kun vil fortsætte forretningen, hvis kapitalafkastet er mere end de vejede gennemsnitlige kapitalomkostninger. Virksomheden giver et afkast på 14% af sin kapital. Kapitalen består af egenkapital og gæld i henholdsvis 60% og 40%. Omkostningerne ved egenkapital er 15%, og omkostningerne ved gæld er 6%. Rådgiv administrerende direktør om, hvorvidt virksomheden skal fortsætte med sin virksomhed.
Løsning:
Lad os først præsentere de givne oplysninger i tabelform for at forstå scenariet under.
Vi bruger følgende data til beregningen.
WM = 0,60 * 0,15 + 0,40 * 0,06
= 0,090 + 0,024
Da kapitalafkastet på 14% er mere end de vejede gennemsnitlige kapitalomkostninger på 11,4%, bør administrerende direktør fortsætte med sin virksomhed.
Eksempel 3
Det er vanskeligt at måle det fremtidige økonomiske scenarie. Aktieafkastet kan blive påvirket. Finansrådgiveren udvikler forskellige forretningsscenarier og forventet aktieafkast for hvert scenarie. Det ville gøre det muligt for ham at træffe en bedre investeringsbeslutning. Beregn det vægtede gennemsnit af ovenstående data for at hjælpe investeringsrådgiveren med at fremvise det forventede aktieafkast til sine kunder.
Løsning:
Vi bruger følgende data til beregningen.
= 0,20 * 0,25 + 0,30 * (- 0,10) + 0,50 * 0,05
= 0,050 - 0,030 + 0,025
WM bliver -
Det forventede afkast for aktien er 4,5%.
Eksempel 4
Jay er en rishandler, der sælger forskellige typer ris i Maharashtra. Nogle ris kvaliteter er af højere kvalitet og sælges til en højere pris. Han vil have dig til at beregne det vægtede gennemsnit ud fra følgende data:
Løsning:
Vi bruger følgende data til beregningen.
Trin 1: I Excel er der en indbygget formel til beregning af tallernes produkter og derefter deres sum, som er et af trinnene til beregning af det vægtede gennemsnit. Vælg en tom celle, og skriv denne formel = SUMPRODUCT (B2: B5, C2: C5), hvor området B2: B5 repræsenterer vægtene, og området C2: C5 repræsenterer tallene.
Trin 2: Beregn summen af vægtene ved hjælp af formlen = SUM (B2: B5), hvor området B2: B5 repræsenterer vægtene.
Trin 3: Beregn = C6 / B6,
WM bliver -
Det giver WM som Rs 51,36.
Relevans og anvendelser vægtet gennemsnitlig formel
Vægtet gennemsnit kan hjælpe en person med at træffe beslutninger, hvor nogle attributter har større betydning end andre. For eksempel bruges det generelt til beregning af den endelige karakter for et specifikt kursus. På kurser har den omfattende eksamen typisk mere vægt på karakteren end kapitelprøver. Således, hvis man klarer sig dårligt i kapitelprøver, men klarer sig rigtig godt ved afsluttende eksamener, vil det vægtede gennemsnit af karaktererne være relativt højt.
Det bruges i beskrivende statistisk analyse, såsom beregning af indeksnumre. For eksempel beregnes aktiemarkedsindekser som Nifty eller BSE Sensex ved hjælp af den vejede gennemsnitsmetode. Det kan også anvendes i fysik til at finde massecenter og inertimomenter for et objekt med en kendt densitetsfordeling.
Forretningsmænd beregner ofte vægtet gennemsnit for at evaluere de gennemsnitlige priser på varer købt fra forskellige leverandører, hvor den købte mængde betragtes som vægten. Det giver en forretningsmand en bedre forståelse af hans udgifter.
Vægtet middelformel kan anvendes til at beregne det gennemsnitlige afkast fra en portefølje, der består af forskellige finansielle instrumenter. Lad os for eksempel antage, at egenkapitalen består af 80% af en portefølje og gældssaldoen 20%. Afkastet fra egenkapitalen er 50% og gælden er 10%. Det enkle gennemsnit ville være (50% + 10%) / 2, hvilket er 30%.
Det giver en forkert forståelse af afkastet, da egenkapital udgør et flertal af porteføljen. Derfor beregner vi et vægtet gennemsnit, der regner med at være 42%. Dette antal på 42% er meget tættere på aktieafkast på 50%, da aktier tegner sig for størstedelen af porteføljen. Med andre ord trækkes afkastet med en egenkapitalvægt på 80%.
