Formel for nutidsværdi - Trin for trin beregning af PV

Formel til beregning af nutidsværdi (PV)

Nuværdi, et koncept baseret på tidsværdi af penge, siger, at en pengesum i dag er meget mere værd end den samme pengesum i fremtiden og beregnes ved at dividere den fremtidige pengestrøm med en plus diskonteringsrenten hævet til antal perioder.

PV = C / (1 + r) n

hvor, PV = nutidsværdi

  • C = Fremtidig pengestrøm
  • r = Diskonteringssats
  • n = Antal perioder

For en række fremtidige pengestrømme med flere tidslinjer kan PV-formlen udtrykkes som,

PV = C 1 / (1 + r) n 1 + C 2 / (1 + r) n 2 + C 3 / (1 + r) n 3 +…. + C k / (1 + r) n k

Beregning af nutidsværdi (trin for trin)

Beregningen af ​​PV-formlen kan udføres ved hjælp af følgende trin:

  • Trin 1: For det første, fastlægge fremtidige pengestrømme for hver periode, som derefter betegnet med C i hvor i varierer fra 1 til k.
  • Trin 2: Herefter skal du bestemme diskonteringsrenten eller den specificerede kurs, hvormed de fremtidige pengestrømme skal diskonteres. Det er en meget vigtig faktor og besluttes enten på baggrund af markedstendensen eller investorens risikovillighed. Diskonteringsrenten er angivet med r.
  • Trin 3: Bestem derefter antallet af perioder for hver af pengestrømmene. Det er betegnet med n.
  • Trin 4: Beregn derefter nutidsværdien for hver pengestrøm ved at dividere den fremtidige pengestrøm (trin 1) med en plus diskonteringsrenten (trin 2) hævet til antallet af perioder (trin 3).
    • PV i = C i / (1 + r) n i
  • Trin 5: Endelig kan PV af alle pengestrømme udledes ved at tilføje alle de respektive nuværende værdier beregnet i ovenstående trin.
    • PV = C 1 / (1 + r) n 1 + C 2 / (1 + r) n 2 + C 3 / (1 + r) n 3 +…. + C k / (1 + r) n k

Eksempler

Eksempel nr. 1

Lad os tage eksemplet med John, der forventes at modtage $ 1.000 efter 4 år. Bestem nutidsværdien af ​​summen i dag, hvis diskonteringssatsen er 5%.

Givet,

  • Fremtidig pengestrøm, C = $ 1.000
  • Diskonteringssats, r = 5%
  • Antal perioder, n = 4 år

Derfor kan nutidsværdien af ​​summen beregnes som,

PV = C / (1 + r) n

= $ 1.000 / (1 + 5%) 4

PV = $ 822,70 ~ $ 823

Eksempel 2

Lad os tage et andet eksempel på et projekt, der har en levetid på 5 år med følgende pengestrøm. Bestem nutidsværdien af ​​alle pengestrømme, hvis den relevante diskonteringsrente er 6%.

  • Pengestrøm for år 1: $ 400
  • Pengestrøm for år 2: $ 500
  • Pengestrøm for år 3: $ 300
  • Pengestrøm for år 4: $ 600
  • Pengestrøm for år 5: $ 200

Givet, diskonteringssats, r = 6%

Pengestrøm, C 1 = $ 400 Antal perioder, n 1 = 1

Pengestrøm, C 2 = $ 500 Antal perioder, n 2 = 2

Pengestrøm, C 3 = $ 300 Antal perioder, n 3 = 3

Pengestrøm, C 4 = $ 600 Antal perioder, n 4 = 4

Pengestrøm, C 5 = $ 200 Antal perioder, n 5 = 5

Derfor kan beregning af nutidsværdien af ​​pengestrømmen i år 1 foretages som,

PV af årets pengestrøm, PV 1 = C 1 / (1 + r) n 1

= $ 400 / (1 + 6%) 1

PV af pengestrømme for år 1 vil være -

PV af årets pengestrøm = $ 377,36

På samme måde kan vi beregne solvensstrøm af pengestrøm fra år 2 til 5

  • PV af årets pengestrøm, PV 2 = C 2 / (1 + r) n 2

= $ 500 / (1 + 6%) 2

= $ 445,00

  • PV af pengestrøm fra år 3, PV 3 = C 3 / (1 + r) n 3

= $ 300 / (1 + 6%) 3

= $ 251,89

  • PV af pengestrøm fra år 4, PV 4 = C 4 / (1 + r) n 4

= $ 600 / (1 + 6%) 4

= $ 475,26

  • PV af pengestrøm fra år 5, PV 5 = C 5 / (1 + r) n 5

= $ 200 / (1 + 6%) 5

= $ 149,45

Derfor beregnes nutidsværdien af ​​projektets pengestrømme som følger,

PV = $ 377,36 + $ 445,00 + $ 251,89 + $ 475,26 + $ 149,45

PV = $ 1.698,95 ~ $ 1.699

Relevans og anvendelser

Hele begrebet tidsværdien af ​​penge drejer sig om den samme teori. Et andet spændende aspekt er, at nutidsværdien og diskonteringsrenten er gensidige over for hinanden, således at en stigning i diskonteringsrenten resulterer i den lavere nutidsværdi af de fremtidige pengestrømme. Derfor er det vigtigt at bestemme diskonteringsrenten korrekt, da den er nøglen til en korrekt vurdering af de fremtidige pengestrømme.

Interessante artikler...