Definition af kapitalmarkedslinje (CML)
Kapitalmarkedslinjen er en grafisk gengivelse af alle de porteføljer, der optimalt kombinerer risiko og afkast. CML er et teoretisk koncept, der giver optimale kombinationer af et risikofrit aktiv og markedsporteføljen. CML er bedre end Efficient Frontier i den forstand, at den kombinerer de risikable aktiver med det risikofrie aktiv.
- Hældningen af Capital Market Line (CML) er Sharpe-forholdet for markedsporteføljen.
- Den effektive grænse repræsenterer kombinationer af risikable aktiver.
- Hvis vi trækker en linje fra den risikofrie afkast, som er tangential for den effektive grænse, får vi kapitalmarkedsrammen. Tangenspunktet er den mest effektive portefølje.
- Hvis CML flyttes op, øges risikoen for porteføljen, og nedad reducerer risikoen. Efterfølgende vil afkastforventningen også stige eller falde henholdsvis.
Alle investorer vælger den samme markedsportefølje, givet en specifik blanding af aktiver og den dermed forbundne risiko.
Formel for kapitalmarkedslinje
Kapitalmarkedslinjens (CML) formel kan skrives som følger:
ER p = R f + SD p * (ER m - R f ) / SD m
hvor,
- Forventet returnering af portefølje
- Risikofri sats
- Standardafvigelse af portefølje
- Forventet tilbagevenden til markedet
- Standardafvigelse af markedet
Vi kan finde det forventede afkast for ethvert risikoniveau ved at tilslutte tallene til denne ligning.
Eksempel på kapitalmarkedslinjen
Antag, at den nuværende risikofrie rente er 5%, og det forventede markedsafkast er 18%. Standardafvigelsen for markedsporteføljen er 10%.
Lad os nu tage to porteføljer med forskellige standardafvigelser:
- Portefølje A = 5%
- Portefølje B = 15%
Brug af kapitalmarkedslinjens formel,
Beregning af forventet afkast af portefølje A
- = 5% + 5% * (18% -5%) / 10%
- ER (A) = 11,5%
Beregning af forventet afkast af portefølje B
- = 5% + 15% (18% -5%) / 10%
- ER (B) = 24,5%
Når vi øger risikoen i porteføljen (bevæger os op ad kapitalmarkedslinjen), stiger det forventede afkast. Det samme gælder omvendt. Men det overskydende afkast pr. Risikoenhed, som er Sharpe-forholdet, forbliver den samme. Det betyder, at kapitalmarkedslinjen repræsenterer forskellige kombinationer af aktiver for et specifikt Sharpe-forhold.
Kapitalmarkedsteori
Capital Market Theory forsøger at forklare kapitalmarkedernes bevægelse over tid ved hjælp af en af de mange matematiske modeller. Den mest anvendte model i kapitalmarkedsteorien er kapitalprismodellen.
Capital Market Theory søger at prissætte aktiverne på markedet. Investorer eller investeringsforvaltere, der forsøger at måle risikoen og fremtidige afkast på markedet, anvender ofte flere af modellerne under denne teori.
Antagelser fra kapitalmarkedsteorien
Der er visse antagelser i kapitalmarkedsteorien, som også gælder for CML.
- Friktionsløse markeder - Teorien antager eksistensen af friktionsløse markeder. Dette betyder, at der ikke er transaktionsomkostninger eller skatter, der gælder for sådanne transaktioner. Det forudsætter, at investorer uden problemer kan gennemføre transaktioner på markedet uden at pådrage sig yderligere omkostninger.
- Ingen begrænsninger ved short selling - Short selling er, når du låner værdipapirer og sælger dem med en forventning om, at værdipapirernes pris falder. Kapitalmarkedsteori antager, at der ikke er nogen begrænsninger for brugen af de midler, der modtages fra short selling.
- Rationelle investorer - Kapitalmarkedsteorien antager, at investorer er rationelle, og de tager en beslutning efter vurdering af risikoafkast. Det forudsætter, at investorerne er informeret og træffer beslutninger efter omhyggelig analyse.
- Homogen forventning - Investorer har de samme forventninger til fremtidig afkast i deres portefølje. I betragtning af de 3 basale input i porteføljemodellen til beregning af fremtidigt afkast, vil alle investorer komme med den samme effektive grænse. Da det risikofrie aktiv forbliver det samme, vil tangenspunktet, der repræsenterer markedsporteføljen, være det oplagte valg for alle investorer.
Begrænsninger
- Antagelser - Der er visse antagelser, der findes inden for begrebet kapitalmarkedslinje. Imidlertid er disse antagelser ofte krænket i den virkelige verden. For eksempel er markederne ikke friktionsfri. Der er visse omkostninger forbundet med transaktionerne. Også investorer er normalt ikke rationelle. De tager ofte beslutninger baseret på følelser og følelser.
- Låntagning / udlån til risikofri rente - Teoretisk antages det, at investorer kan låne og låne uden nogen begrænsninger til den risikofrie rente. I den virkelige verden låner investorer dog normalt til en højere rente end den kurs, de er i stand til at låne ud. Dette øger risikoen eller standardafvigelsen for en gearet portefølje.
Konklusion
Kapitalmarkedslinjen (CML) trækker sit grundlag fra kapitalmarkedsteorien såvel som prisfastsættelsesmodellen. Det er en teoretisk gengivelse af forskellige kombinationer af et risikofrit aktiv og en markedsportefølje for et givet Sharpe-forhold. Når vi bevæger os op ad kapitalmarkedslinjen, stiger risikoen i porteføljen, og det forventede afkast også. Hvis vi bevæger os ned ad CML, falder risikoen ligesom det forventede afkast. Det er bedre end den effektive grænse, fordi ef kun består af risikable aktiver / markedsportefølje. CML kombinerer denne markedsbeholdning med denne markedsbeholdning. Vi kan bruge CML-formlen til at finde det forventede afkast for enhver portefølje i betragtning af dens standardafvigelse.
Antagelsen for CML er baseret på antagelserne fra kapitalmarkedsteorien. Men disse antagelser holder ofte ikke i den virkelige verden. Kapitalmarkedslinjen bruges ofte af analytikere til at udlede det afkast, som investorer forventer at tage en vis risiko i porteføljen.
