M2-mål (definition, formel) - Eksempler til beregning af M Squared

Indholdsfortegnelse

Hvad er M2-målet?

M2-mål er en udvidet og mere nyttig version af Sharpe-forholdet, som giver os det risikojusterede afkast af porteføljen ved at multiplicere Sharpe-forholdet med standardafvigelsen for ethvert benchmarkmarkedsindeks og derefter tilføje risikofrit afkast til det.

Formel & trin til beregning af M2-mål

Til beregning af M 2 beregnes Sharpe-forholdet (årligt) for det første. Det beregnede Sharpe-forhold vil derefter blive brugt til at udlede M i kvadrat ved at multiplicere Sharpe-forholdet med standardafvigelsen for benchmarket. Her vælges benchmark af den person, der beregner M2-målingen.

Eksempler på standard benchmark kan være MSCI World-indekset, S & P500-indekset eller ethvert andet bredt indeks. Efter multiplicering af Sharpe-forholdet med standardafvigelsen for benchmarket tilføjes den risikofrie afkast.

Følgende er trin eller formler til beregning af M 2- målingen.

Trin 1: Beregning af Sharpe-forhold (årligt)

Sharpe Ratio Formula (SR) = (r p - r f ) / σ p

Hvor,

  • r p = afkast af porteføljen
  • r f = risikofri afkast
  • σ p = standardafvigelse for porteføljens overafkast

Trin 2: Multiplikation af Sharpe-forhold som beregnet i trin 1 med standardafvigelsen for benchmark

= SR * σ benchmark

Hvor,

  • σ benchmark = standardafvigelse for benchmark

Trin 3: Tilføjelse af den risikofrie forrentning til resultatet afledt i trin 2

M kvadratmål = SR * σ benchmark + (r f )

Med ligningen som afledt ovenfor til beregning af Modigliani-Modigliani-mål kan det ses, at M2-målet er overafkastet, som vægtes over standardafvigelsen for benchmark og portefølje, der stiger med den risikofrie afkast.

Eksempel til beregning af M kvadratmål

Brug Market Portfolio med Investors portfolio til at beregne Modigliani-Modigliani-mål.

Givet:

Markedsportefølje:

  • Market Risk (r m ): 22
  • Risikofrit afkast (r f ): 12
  • σ benchmark : 6

Investorportefølje:

  • Porteføljerisiko (r p ): 26%
  • Risfrit afkast (r f ): 12%
  • σ p : 7

Beregning af Modigliani risikojusteret performance (RAP)

Trin 1: Beregning af Sharpe-forhold

  • Sharpe-forhold (SR) = (26-12) / 7
  • Sharpe-forhold (SR) = 14/7
  • Sharpe-forhold (SR) = 2

Trin 2: Beregning af M2-mål

M2 = SR * σ benchmark + (r f )

M2 = 12 + (12)

M2 = 24%

Fordele

  1. Det er en risikojusteret præstationsmåling, der er let at fortolke.
  2. M2-mål er mere nyttigt sammenlignet med Sharpe-forholdet, hvorfra det er afledt, fordi det er besværligt at fortolke Sharpe-forhold, når det samme er negativt.
  3. Man kan også finde det vanskeligt at sammenligne Sharpe-forhold direkte fra forskellige investeringer. Ligesom hvis man ønsker at sammenligne to forskellige porteføljer, en med et Sharpe-forhold på 0,60 og en anden med -0,60, så ville det være svært at konkludere, at hvor værre den anden portefølje.
  4. Det samme er tilfældet med et andet mål som Treynor-forhold, Sortino-forhold og andre forhold, der beregnes i forhold til forholdet. Dette problem overvindes i Modigliani-risikojusterede præstationer, da det er i procentafkastenhed, som kan fortolkes øjeblikkeligt og let af alle investorer.
  5. Så det er let at kende forskellen mellem de to eller flere investeringsporteføljer. Ligesom M2-værdierne i portefølje 1 er 5,4%, og den anden portefølje er 5,9%, så viser det, at der er en forskel på 0,5 procent risikojusteret afkast med risikovillighed tilpasset benchmarkporteføljen.
  6. Således hjælper det med at sammenligne de to forskellige porteføljer.

Ulemper

  1. De data, der anvendes til beregning af M2-målinger, indeholder kun historisk risiko.
  2. Porteføljeforvalteren kan manipulere de tiltag, der søger at øge deres historie med risikojusteret afkast.

Vigtige punkter i M2-foranstaltningen

  1. Det beregnede afkast for porteføljen vil være lig med M 2- målet, når porteføljens standardafvigelse er lig med standardafvigelsen for benchmark. Dette sker normalt, når porteføljen sporer et indeks.
  2. M-kvadratmål har også et alternativ, hvor en systematisk risikokomponent vil blive brugt i stedet for den fulde volatilitetskomponent. Det samme vil dog kun være en god indikator, hvis den portefølje, der overvejes, er en veldiversificeret portefølje, fordi under diversificering kan føre til en undervurdering af porteføljens risikofylde, da der i det tilfælde efterlades en eller anden idiosynkratisk risiko.
  3. M 2- målingen stammer direkte fra Sharpe-forholdet, så enhver porteføljebestilling ved hjælp af M2-målingen vil nøjagtigt være den samme som porteføljebestilling ved hjælp af Sharpe-forholdet.
  4. M2-mål hjælper med at måle porteføljernes afkast efter justering af den tilknyttede risiko, dvs. det måler det risikojusterede afkast for de forskellige investeringsporteføljer i forhold til et benchmark.
  5. M2-måling er også undertiden kendt som M-kvadrat, Modigliani-Modigliani-mål, RAP eller Modigliani risikojusteret-ydelse.
  6. Man kan fortolke M2-målingen som forskellen mellem porteføljens skalerede merafkast og markedets, hvor den skalerede portefølje har den samme volatilitet som markedets.
  7. M-kvadratmålet beregnes ud fra det berømte og udbredte 'Sharpe-forhold' med den ekstra fordel, at det er i enheder af procentafkastet, hvilket gør det mere intuitivt for fortolkningen af ​​brugeren.

Konklusion

M2-mål er nyttigt at vide, at med den specificerede mængde risiko, hvor godt porteføljen belønner investoren i forhold til benchmarkporteføljen og den risikofrie afkast. Så hvis en investering overvejes, der har større risiko end benchmarkporteføljen, med en lille ydelsesfordel, kan den muligvis have mindre risikojusteret performance sammenlignet med en anden portefølje, hvor der er mindre risiko i forhold til en benchmarkportefølje, men har et tilsvarende afkast. Det er let at fortolke og nyttigt i sammenligning med to eller flere porteføljer af brugeren.

Interessante artikler...