Hvad er almindelig livrente?
En almindelig livrente er fast betaling foretaget ved udgangen af lige store intervaller (halvårligt, kvartalsvis eller månedligt), som for det meste bruges til at beregne nutidsværdien af værdipapirer med fast betaling som obligationer, foretrukne aktier, pensionsordninger osv.
Eksempler på almindelig livrente
Nedenfor er eksemplerne forklaret detaljeret.
Eksempel nr. 1
Mr. X ønsker at lave et korpus på $ 5 millioner efter 5 år med den rente, der er gældende på markedet @ 5%. Mr. X ønsker at foretage årlige betalinger.
Løsning:
- Fremtidig Va, lue for almindelig livrente = annuitetsbetaling (1 + periodisk rente) Antal perioder * Antal år
- 5.000.000 = Annuitetsbetaling (1 + 0,05) n + Annuitetsbetaling (1 + 0,05) n-1 + … Annuitetsbetaling (1 + 0,05) n-4
- Annuitetsbetaling = $ 904.873,99
Så hvis Mr. X vil tjene et korpus på $ 5 millioner efter 5 år med en rentesats på markedet på 5%, bliver han nødt til at indbetale 904.873,99 årligt.
Eksempel 2
Mr. Y ønsker at modtage 500.000 årligt efter pensionering resten af sit liv. Den gældende rentesats siges 5%. Så hvor meget skal Mr. X have for at spare indtil pensionering, så han kan nå sit mål?
Løsning:
- 500.000 / 0,05 = $ 10.000.000
Så Mr. Y bliver nødt til at spare 10 millioner dollars indtil pensionering, så han kan trække 500.000 ud hvert år indtil døden.
Eksempel 3
En obligation betaler 5 millioner dollars efter 5 år. Hvert år betaler den 5% rente på pålydende værdi. Satsen på markedet er 4%. Hvad skal prisen på obligationen være nu?
Løsning:
- Betaling foretaget med obligation hvert år - 5% på 5 millioner = 250000
- Rabatprocent = 4%
- Antal år = 5
- Pålydende værdi modtaget i slutningen af 10 år = 5.000.000
Obligationsprisen i dag = nutidsværdien af almindelig livrente
- = 250.000 / (1 +0.04) 1 + 250000 / (1 +0.04) 2 + 250.000 / (1 +0.04) 3 + 250.000 / (1 +0.04) 4 + 5.250.000 / (1 + 0.04) 5
- = $ 5.222.591,117
Så du kan se, at Obligationens pålydende værdi er 5 millioner, men den handler med en præmie, fordi den kurs, obligationen tilbyder, dvs. 5%, er mere end den kurs, markedet tilbyder, dvs. 4% . Så markedet er klar til at betale mere for en obligation, der betaler mere end den rente, der er gældende på markedet. Så det handler med en præmie
Anvendelse af almindelig livrente
- Almindelige annuitetsberegninger bruges til at beregne nutidsværdien af langfristede fast betalende obligationer. Sig, at en obligation betaler $ 5000 hver måned og betaler den i 10 år. Så for at beregne nutidsværdien af obligationen bruger vi annuitetsberegning. Hver $ 5000 diskonteres med den gældende rente på markedet, og vi får nutidsværdien af alle fremtidige betalinger. Nu er denne værdi obligationens egenværdi.
- Annuitetsberegninger bruges også til at beregne EMI'er på optagne lån. Vi betaler faste beløb i slutningen af hver måned for en fast ansættelse. I begyndelsen af lånetiden består EMI for det meste af en rentekomponent, men når vi når slutningen af en fast periode, går rentedelen ned, og hovedkomponenten bliver høj.
Begrænsninger
- Den mener, at betalingen vil blive løst i hele løbetiden på grund af økonomisk nød betragtes ikke standardrisikoen
- Almindelig livrente viser altid det bedste billede. Det vil sige, hvis alle betalinger investeres til den nøjagtige specificerede rente, vil resultatet matche pr. Resultatet.
Konklusion
En almindelig livrente er en vigtig del af det finansielle marked. Pensionsordninger, banklån, obligationsmarkeder afhænger alt af livrenteberegningen. Det er simpelt, men ekstremt vigtigt at finde nutidsværdien af fremtidige pengestrømme.
