Formel for regressionsanalyse
Regressionsanalyse er analysen af forholdet mellem afhængig og uafhængig variabel, da den viser, hvordan afhængig variabel vil ændre sig, når en eller flere uafhængige variabler ændres på grund af faktorer, formel til beregning af den er Y = a + bX + E, hvor Y er afhængig variabel, X er uafhængig variabel, a er intercept, b er hældning og E er residual.
Regression er et statistisk værktøj til at forudsige den afhængige variabel ved hjælp af en eller flere end en uafhængig variabel. Mens man kører en regressionsanalyse, er hovedformålet med forskeren at finde ud af forholdet mellem den afhængige variabel og den uafhængige variabel. For at forudsige den afhængige variabel vælges en eller flere uafhængige variabler, som kan hjælpe med at forudsige den afhængige variabel. Det hjælper i processen med at validere, om forudsigelsesvariablerne er gode nok til at hjælpe med at forudsige den afhængige variabel.
En regressionsanalyseformel forsøger at finde den bedst egnede linje til den afhængige variabel ved hjælp af de uafhængige variabler. Regressionsanalyseligningen er den samme som ligningen for en linje, der er
y = MX + b
Hvor,
- Y = den afhængige variabel i regressionsligningen
- M = hældning af regressionsligningen
- x = afhængig variabel for regressionsligningen
- B = ligningens konstant
Forklaring
Mens man kører en regression, er hovedformålet med forskeren at finde ud af forholdet mellem den afhængige variabel og den uafhængige variabel. For at forudsige den afhængige variabel vælges en eller flere uafhængige variabler, som kan hjælpe med at forudsige den afhængige variabel. Regressionsanalyse hjælper med at validere, om forudsigelsesvariablerne er gode nok til at forudsige den afhængige variabel.
Eksempler
Eksempel nr. 1
Lad os prøve at forstå begrebet regressionsanalyse ved hjælp af et eksempel. Lad os prøve at finde ud af, hvad der er forholdet mellem lastbilchaufførens afstand og lastbilchaufførens alder. Nogen laver faktisk en regressionsligning for at validere, om det, han synes om forholdet mellem to variabler, også er valideret af regressionsligningen.
Nedenfor gives data til beregning
For beregning af regressionsanalyse skal du gå til fanen Data i Excel og derefter vælge dataanalysemuligheden. For den yderligere beregningsprocedure henvises til den givne artikel her - Analysis ToolPak i Excel
Formlen for regressionsanalyse for ovenstående eksempel vil være
- y = MX + b
- y = 575,754 * -3,121 + 0
- y = -1797
I dette særlige eksempel vil vi se, hvilken variabel der er den afhængige variabel, og hvilken variabel er den uafhængige variabel. Den afhængige variabel i denne regressionsligning er afstanden, der er tilbagelagt af lastbilchaufføren, og den uafhængige variabel er lastbilchaufførens alder. Regressionen for dette sæt afhængige og uafhængige variabler beviser, at den uafhængige variabel er en god forudsigelse for den afhængige variabel med en rimelig høj bestemmelseskoefficient. Analysen hjælper med at validere, at faktorerne i form af den uafhængige variabel er valgt korrekt. Nedenstående øjebliksbillede viser regressionsoutputtet for variablerne. Datasættet og variablerne er vist i det vedhæftede excel-ark.
Eksempel 2
Lad os prøve at forstå regressionsanalyse ved hjælp af et andet eksempel. Lad os prøve at finde ud af, hvad der er forholdet mellem højden af eleverne i en klasse og GPA-karakteren for disse studerende. Nogen laver faktisk en regressionsligning for at validere, om det, han synes om forholdet mellem to variabler, også er valideret af regressionsligningen.
I dette eksempel er nedenfor angivet data til beregning i excel
For beregning af regressionsanalyse skal du gå til fanen Data i Excel og derefter vælge indstillingen for dataanalyse.
Regressionen for ovenstående eksempel vil være
- y = MX + b
- y = 2,65 * .0034 + 0
- y = 0,009198
I dette særlige eksempel vil vi se, hvilken variabel der er den afhængige variabel, og hvilken variabel er den uafhængige variabel. Den afhængige variabel i denne regressionsligning er elevernes GPA, og den uafhængige variabel er elevernes højde. Regressionsanalysen for dette sæt afhængige og uafhængige variabler beviser, at den uafhængige variabel ikke er en god forudsigelse for den afhængige variabel, da værdien for bestemmelseskoefficienten er ubetydelig. I dette tilfælde er vi nødt til at finde ud af en anden forudsigelsesvariabel for at forudsige den afhængige variabel til regressionsanalysen. Nedenstående øjebliksbillede viser regressionsoutputtet for variablerne. Datasættet og variablerne er vist i det vedhæftede excel-ark.
Relevans og anvendelser
Regression er en meget nyttig statistisk metode. For enhver forretningsbeslutning for at validere en hypotese om, at en bestemt handling vil føre til en stigning i en afdelings rentabilitet, kan valideres baseret på resultatet af regressionen mellem de afhængige og uafhængige variabler. Regressionsanalyseligning spiller en meget vigtig rolle i finansverdenen. En masse prognoser udføres ved hjælp af regression. For eksempel kan salget af et bestemt segment forudsiges på forhånd ved hjælp af makroøkonomiske indikatorer, der har en meget god sammenhæng med dette segment. Både lineære og multiple regressioner er nyttige for udøvere for at forudsige de afhængige variabler og også validere de uafhængige variabler som en forudsigelse for de afhængige variabler.
