Hvad er justeret R kvadrat?
Justeret R Squared refererer til det statistiske værktøj, som hjælper investorerne med at måle omfanget af variablen for variablen, som er afhængig, og som kan forklares med den uafhængige variabel, og den betragter kun virkningen af de uafhængige variabler, der har indflydelse på variationen af den afhængige variabel.
Justeret R i kvadrat eller modificeret R 2 bestemmer omfanget af variansen for den afhængige variabel, hvilket kan forklares med den uafhængige variabel. Specialiteten af den modificerede R 2 er, at den ikke tager højde for virkningen af alle uafhængige variabler, men kun dem, der påvirker variationen af den afhængige variabel. Værdien af den modificerede R 2 kan også være negativ, selvom den ikke er negativ det meste af tiden.
Justeret R kvadreret formel
Formlen til beregning af den justerede R-firkant for regression er vist som nedenfor,
R 2 = ((1 / N) * Σ ((xi - x) * (Yi - y)) / (σx * σy)) 2
Hvor
- R 2 = justeret R kvadrat for regressionsligningen
- N = antal observationer i regressionsligningen
- Xi = Uafhængig variabel i regressionsligningen
- X = middelværdi af den uafhængige variabel i regressionsligningen
- Yi = Afhængig variabel af regressionsligningen
- Y = middelværdi af den afhængige variabel i regressionsligningen
- σx = Standardafvigelse for den uafhængige variabel
- σy = Standardafvigelse for den afhængige variabel.
Bemærk venligst
For at beregne det i excel skal det leveres y- og x-variabler i excel, og Excel genererer hele output sammen med Justeret R 2. Det er et særligt tilfælde, hvor det er vanskeligt at give værket i tekstformat i modsætning til andre formler.
Fortolkning
Justeret R-firkant bestemmer omfanget af variansen for den afhængige variabel, som kan forklares med den uafhængige variabel. Ved at se på den justerede R 2-værdi kan man bedømme, om dataene i regressionsligningen passer godt. Jo højere den justerede R 2 er bedre regressionsligningen, da den antyder, at den uafhængige variabel vælges til at bestemme den afhængige variabel, kan forklare variationen i den afhængige variabel.
Værdien af den modificerede R 2 kan også være negativ, selvom den ikke er negativ det meste af tiden. I den justerede R-firkant vil værdien af den justerede R-firkant kun stige med tilføjelsen af en uafhængig variabel, når variationen af den uafhængige variabel påvirker variationen i den afhængige variabel. Dette gælder ikke i tilfælde af R 2, kun relevant for værdien af justeret R 2.
Eksempler
Eksempel nr. 1
Lad os prøve at forstå begrebet justeret R 2 ved hjælp af et eksempel. Lad os prøve at finde ud af, hvad der er forholdet mellem lastbilchaufførens afstand og lastbilchaufførens alder. Nogen laver en regressionsligning for at validere, om det, han synes om forholdet mellem to variabler, også er valideret af regressionsligningen.
I dette særlige eksempel vil vi se, hvilken variabel der er den afhængige variabel, og hvilken variabel er den uafhængige variabel. Den afhængige variabel i denne regressionsligning er afstanden, der er tilbagelagt af lastbilchaufføren, og den uafhængige variabel er lastbilchaufførens alder. Ved at køre en regression med variablerne fik vi den justerede R-firkant til at være 65%. Nedenstående øjebliksbillede viser regressionsoutputtet for variablerne. Datasættet og variablerne er vist i det vedhæftede excel-ark.
Den justerede R 2-værdi på 65% for denne regression indebærer, at den uafhængige variabel forklarer 65% af variationen i den afhængige variabel. Ideelt set vil en forsker lede efter bestemmelseskoefficienten, som er tættest på 100%.
Eksempel 2
Lad os prøve at forstå begrebet justeret R-firkant ved hjælp af et andet eksempel. Lad os prøve at finde ud af, hvad der er forholdet mellem højden af eleverne i en klasse og GPA-karakteren for disse studerende. I dette særlige eksempel vil vi se, hvilken variabel der er den afhængige variabel, og hvilken variabel er den uafhængige variabel. Den afhængige variabel i denne regressionsligning er elevernes GPA, og den uafhængige variabel er elevernes højde.
Ved at køre en regression med variablerne fik vi den justerede R 2 til at være ubetydelig eller negativ. Nedenstående øjebliksbillede viser regressionsoutputtet for variablerne. Datasættet og variablerne er vist i det vedhæftede excel-ark.
Den justerede R 2-værdi er ubetydelig for denne regression, hvilket betyder, at den uafhængige variabel ikke forklarer variationen i den afhængige variabel. Ideelt set vil en forsker lede efter bestemmelseskoefficienten, som er tættest på 100%.
Fortolkning
Justeret R-firkant er en betydelig output for at finde ud af, om datasættet passer godt eller ej. Nogen laver en regressionsligning for at validere, om det, han synes om forholdet mellem to variabler, også er valideret af regressionsligningen. Jo højere værdi, jo bedre er regressionsligningen, da den antyder, at den uafhængige variabel, der er valgt til at bestemme den afhængige variabel, vælges passende. Ideelt set vil en forsker lede efter bestemmelseskoefficienten, som er tættest på 100%.
