Hvad er stratificeret prøveudtagning?
Stratificeret prøveudtagning, også kendt som stratificeret tilfældig prøveudtagning eller proportional stikprøveudtagning, er en metode til prøveudtagning, der kræver, at alle prøver skal grupperes i overensstemmelse med nogle parametre og vælge prøver fra hver sådan gruppe i stedet for at tage tilfældigt fra hele befolkningen. I dette er hele befolkningen opdelt i forskellige grupper af lignende attributter, og blandt dem vælges der kun få prøver, mens i den enkle tilfældige stikprøve har alle medlemmer af en befolkning en chance for at blive valgt til prøveudtagning.
Stratificeret prøveudtagningsformel
Da opdeling af undergrupper eller lag, og en samlet prøve tages for at repræsentere hele befolkningen, afhænger af forskeren, er der ingen specifik formel for stratificeret tilfældig prøveudtagning. Men formlen nævnt nedenfor bruges bredt.
Stratificeret tilfældig prøveudtagningsformel = Samlet prøvestørrelse / hele befolkningen * Befolkning af undergrupper
Typer af stratificeret tilfældig prøveudtagning
De er af to typer - forholdsmæssigt og uforholdsmæssigt stort.
- Proportioneret: Formålet med den stratificerede prøveudtagning er, at der fra hver gruppe vælges få prøver til den endelige udvælgelse. I den forholdsmæssige prøveudtagning er den forudbestemte prøvebase proportionel med alle de oprettede grupper. For eksempel, hvis der er oprettet 5 grupper med forskellige stikprøvestørrelser såsom 10, 30, 20, 100, 60 og 80. Forskeren har besluttet at vælge 10% af den samlede befolkningsstørrelse, dvs. 300. I dette tilfælde 10 af hver prøvegruppe vælges som de samlede prøver, der skal undersøges. Så antallet ville være 1,3,2,10,6 og 8 og det samlede antal ville være 30 prøver. Denne metode er ret udbredt og berømt for sin anvendelse.
- Uforholdsmæssigt stort: Her tager vi ikke forholdsmæssige prøver fra hver undergruppe og kunne vælge en hvilken som helst metode til at nå frem til den forudbestemte prøvestørrelse. Hvis vi tager det ovennævnte eksempel, kunne vi tage et hvilket som helst tal fra en hvilken som helst gruppe såsom 5,5,5,4,3,8 for at få en samlet prøvestørrelse på 30, da vi tydeligt kan se, at de prøver, der er valgt af forskellige grupper er uforholdsmæssigt store i forhold til den respektive undergruppestørrelse.
Eksempler på stratificeret tilfældig stikprøveformel (med Excel-skabelon)
Eksempel nr. 1
Lad os antage, at et forskergruppe foretager en undersøgelse for et FMCG-firma om smag og præferencer hos mennesker i valg af mad. Holdet besluttede at tage 3 hovedkategorier; mænd, kvinder og børn. Det samlede antal personer, der kræves til datasættet, er næsten 1 million i antal. Hvordan kunne Stratified Random Sampling hjælpe forskere med at indsamle de krævede data ved brug af mindre tid og ressourcer?
Løsning
Det er ret vanskeligt at tale med en million mennesker og tage deres mening; snarere er det ret nemt og tidsbesparende at oprette forskellige grupper, vælge et par blandt dem og tage meninger fra dem, da denne dataseparation ville være repræsentativ for hele befolkningen.
Så det er bedre at adskille hele />
- Nu tildeler vi antallet af medarbejdere, der tilhører den pågældende aldersgruppe. Så vi har sendt numre som 150, 200, 250 osv.
- Find derefter ud af antallet af prøver, der skal tages fra hele populationen. Spørgsmålet er allerede nævnt for at optage 10% eller 80 prøver fra den samlede population.
Samlet befolkning og samlet prøvestørrelse
- Samlet befolkning = 800
- Samlet prøvestørrelse = 80
Beregning af prøvestørrelse
- = 80/800 * 150
Prøvestørrelse vil være -
- Prøvestørrelse = 15
Den samme procedure følges af aldersgruppen 61 - 70.
Den stratificerede prøveudtagningsproces har givet os antallet af prøver fra hver undergruppe eller lag, hvilket afspejler hele befolkningen.
Eksempel 3
En gruppe studerende har fået et projekt for at finde ud af stikprøvestørrelsen på 1200 studerende, der studerer i de forskellige hovedstrømme. Du skal finde ud af prøverne fra hvert stratum eller undergruppe, der er nævnt nedenfor, ved at anvende den stratificerede tilfældige stikprøveformel.
Løsning
Brug nedenstående data:
Beregning af den samlede befolkning
- = 200 + 260 + 190 + 380 + 170
- Samlet befolkning = 1200
Beregning af prøvestørrelse
- = 120/1200 * 200
Prøvestørrelse vil være -
- Prøvestørrelse = 20
På samme måde kan vi beregne stikprøvestørrelsen for den resterende population som vist nedenfor,
Relevans og anvendelser
- Revisor, generelt certificeret revisor (CPA), bruger denne formel i det store og hele til vouching og verifikationsformål ved revision af virksomhedens konti. Denne formel passer godt til deres kriterier, da forskellige grupper eller undergrupper kan oprettes på baggrund af involverede mængder, og prøvestørrelsen reduceres også.
- Porteføljeforvaltere anvender bredt den tilfældige stratificerede stikprøve for at replikere forskellige indekser, f.eks. Obligationsindeks eller aktieindeks for at skabe en portefølje, der giver et lignende afkast i sammenligning med obligationer.
- En af de største fordele ved stratificeret tilfældig prøveudtagning er dens evne til at vælge en prøve af forskellige egenskaber ved at oprette undergrupper og give en prøve fra hvert stratum, der er repræsentativ for hele stikprøvestørrelsen. Formlen bliver mest nyttig, når funktionerne i undergrupperne har en tendens til at være forskellige, og svaret varierer således meget, hvis der udføres generel prøveudtagning i stedet for eller tilfældig stratificeret prøveudtagning.
