TAN Excel-funktion er en indbygget trigonometrisk funktion i excel, der bruges til at beregne cosinusværdien af det givne tal eller i form af trigonometri cosinusværdien af en given vinkel, her er vinklen et tal i excel, og denne funktion tager kun et enkelt argument hvilket er det angivne inputnummer.
TAN Excel-funktion
TAN Excel-funktion er en indbygget funktion, der er kategoriseret som Math / Trig-funktion, som returnerer Tangenten i en vinkel. Formlen for TAN returnerer altid en numerisk værdi.
I trigonometri svarer en Tangent til en vinkel til forholdet mellem vinkelret på bunden af en retvinklet trekant.
TAN Θ = modsat side / tilstødende side
Derfor er TAN Θ = a / b
TAN-formel i Excel
Nedenfor er formlen for TAN i Excel.
Hvor nummer er et argument, der sendes til funktionen i radianer.
Den vinkel, som vi angiver som input, kan kun genkendes af Tangent-funktionen, når den er angivet som radianer.
For at konvertere en vinkel til radianer bruger du enten RADIANS-funktionen eller konverterer vinklen til radianer ved en matematisk relation
Radian = vinkelgrad * (π / 180)
π i Excel er repræsenteret af en funktion PI ()
Derfor er radian = grad * (PI () / 180)
Beregning af TAN-værdi ved hjælp af TAN- og RADIANS-funktion
Beregning af TAN-værdi ved hjælp af TAN- og PI-funktion
Tangentfunktionen har mange virkelige applikationer; det er meget brugt i arkitekturer til at beregne højderne og længderne af geometriske figurer. En tangentfunktion, der bruges i navigationssystemer og GPS, luftfart.
For eksempel, hvis et fly flyver i højden af 3000m, og det gør en vinkel til en observatør på jorden på 26 °, og vi vil finde flyets afstand fra observatøren.
Som vi ved, er TAN Θ = modsat side / tilstødende side
Her er den modsatte side = højden af flyet fra jorden, hvilket er lig med 3000 meter.
Og den tilstødende side = planets vandrette afstand fra jorden, hvilket er ukendt, og vi skal beregne det.
Så ved hjælp af formlen for TAN har vi det
TAN (26 °) = 3000 / x
Derfor er x = 3000 / (TAN (26 °))
I excel har vi de relative referenceværdier,
X = B2 / (TAN (B3 * (PI () / 180)))
X = 6150,91 meter
Hvordan bruges TAN i Excel?
Excel TAN-funktion er meget enkel og nem at bruge. Lad mig forstå, hvordan formlen til TAN fungerer i excel med nogle eksempler.
Tangent i Excel Eksempel nr. 1
En mand med en højde på 6 fod er 55 meter væk fra et træ. Han laver en vinkel på 47 ° for synet parallelt med jorden. Vi ønsker at beregne træets højde.
For at finde højden på træet bruger vi TAN Θ. I forbindelse med Excel bruger vi funktionen Tangent.
Træets højde bliver
Mands højde + Mands afstand fra træ * TAN (47 °)
Da mandens højde er i fødder, så konverterer vi den til meter (1 fod = 0,30 meter)
Når du lægger alle de relative værdier i Excel, vil formlen for træets højde være
= (0,3 * B2) + (B3 * TAN ((B4 * (PI () / 180))))
TAN Excel-output:
Træets højde er 60,78 meter.
Tangent i Excel Eksempel 2
Antag, at vi har fem retvinklede trekanter givet med deres vinkler og længde på den ene side, og vi skal beregne længden af de to andre sider.
Summen af alle vinklerne på en trekant er lig med 180 °; derfor kan vi let beregne den tredje vinkel.
Vi ved, Sin Θ = modsat / hypotenuse
Så den modsatte sidelængde vil være Sin Θ * hypotenuse
I Excel beregnes længden af den modsatte side (vinkelret side) ved hjælp af TAN-formlen
= E2 * SIN (C2 * (PI () / 180))
Ved at anvende TAN-formlen for fem trekanter kan vi få længden af vinkelret på trekanterne
Nu har vi to sider af trekanten, hypotenusen og den vinkelrette side. Vi kan nemt beregne den tredje side (base) ved hjælp af TAN i Excel.
Vi kender TAN Θ = modsat side / tilstødende side.
Så den tilstødende sidelængde vil være modsat side / TAN Θ.
I Excel beregnes længden af den tilstødende side (base) ved hjælp af TAN-formlen.
= F2 / (TAN (RADIANS (C2)))
Ved at anvende TAN-formlen til fem trekanter kan vi få længden af den tilstødende side af trekanten.
TAN i Excel-output:
Tangent i Excel Eksempel # 3
Et fly drejer en radius på 160 m og flyver med en konstant bankvinkel på 87 ° under ideelle forhold (ingen vindudsving), beregner flyets konstante hastighed på jorden.
Drejningens radius er givet ved formlen.
Drejningsradius = V 2 / g * TAN Θ
Drejningsradien er 160 meter; den konstante bankvinkel er 87 °, g er tyngdeacceleration, hvis værdi er 9,8 m / s 2 , så jordhastigheden vil være
V = (Drejningsradius * (g * TAN Θ)) 1/2
Anvendelse af ovenstående TAN-formel i Excel med referenceværdierne har vi TAN-formlen.
= SQRT (B2 * (9,8 * (TAN (RADIANS (B3)))))
SQRT er en indbygget Excel-funktion, der beregner kvadratroden af et tal.
TAN i Excel-output:
Så flyets kørehastighed er 172,97 m / s
Tangentfunktion Eksempel # 4
Vi har en formel for TAN betegnet med f (x) = 2c * TAN2Θ, hvor c er en konstant værdi lig med 0,988. Variantværdien er værdien af Θ, og formlen for TAN afhænger af værdien af Θ. Vi skal plotte grafen for den givne tangentfunktion.
Ved hjælp af Excel TAN-funktionen beregner vi derefter funktionens værdier, så når vi tager referenceværdierne som input, har vi TAN-formlen,
= 2 * 0,988 * (TAN (RADIANS (2 * B3)))
Anvendelse af TAN-formlen på andre celler, vi har,
TAN i Excel-output:
Tangentfunktionsgraf:
