Hvad er Cointegration?
Cointegration er en statistisk metode, der bruges til at teste sammenhængen mellem to eller flere ikke-stationære tidsserier på lang sigt eller i en bestemt tidsperiode. Metoden hjælper med at identificere langvarige parametre eller ligevægt for to eller flere sæt variabler. Det hjælper med at bestemme de scenarier, hvor to eller flere stationære tidsserier er integreret på en sådan måde, at de ikke kan afvige meget fra ligevægten i det lange løb.
Forklaring
- Metoden bruges til at bestemme følsomheden af to eller flere variabler over for det samme sæt betingelser eller parametre i en periode.
- Lad os forstå metoden ved hjælp af en graf. Priserne på to varer A og B vises på grafen. Vi kan udlede, at disse er perfekt co-integrerede varer målt i pris, da forskellen mellem priserne på begge varer har været den samme i årtier. Skønt dette er et hypotetisk eksempel, forklarer det perfekt sammenlægningen af to ikke-stationære tidsserier.
Historie
- Tidligere blev lineær regression brugt som en statistisk metode til at finde sammenhængen mellem to eller flere tidsserier. Granger og Newbold, britiske økonomer, argumenterede imod brugen af lineær regression som en teknik til analyse af tidsserier i en bestemt tidsperiode. Ifølge dem producerer brug af lineær regression undertiden falsk korrelation på grund af virkningen af andre faktorer.
- I 1987 udgav Granger og Engle et papir om dette emne, hvor de etablerede konceptet for møntintegrering af ikke-stationære tidsserier for at finde sammenhængen mellem dem. De fastslog det faktum, at to eller flere ikke-stationære tidsserier er integreret på en sådan måde, at de kan bevæge sig meget fra ligevægt. De to økonomer blev tildelt Nobel-mindeprisen i økonomiske videnskaber for deres revolutionerende arbejde.
Eksempler på Cointegration
- Cointegration som korrelation måler ikke, om to eller flere tidsseriedata eller variabler bevæger sig sammen på lang sigt, mens det måler, om forskellen mellem deres middel forbliver konstant eller ej.
- Så det betyder, at to tilfældige variabler, der er helt forskellige fra hinanden, kan have en fælles tendens, der kombinerer dem på lang sigt. Hvis dette sker, siges det, at variabler er møntegreret.
- Lad os nu tage eksemplet med Cointegration i parhandel. I parhandel køber en erhvervsdrivende to møntintegrerede aktier, aktie A på lang position og aktie B i kort position. Handleren var usikker på kursretningen for begge aktier, men var sikker på, at lager A's position helt sikkert ville være bedre end aktie B.
- Lad os nu sige, at priserne på begge aktier falder, og den erhvervsdrivende vil stadig opnå en fortjeneste, så længe lager A's position er bedre end aktie B, hvis begge aktier var lige vægtede på købstidspunktet.
Metoder til Cointegration
De tre hovedmetoder forklares nedenfor:
# 1 - Engle-Granger totrins metode
Denne metode er baseret på afprøvning af de rester, der er oprettet baseret på statisk regression for tilstedeværelsen af enhedsrødder, dvs. hvis to ikke-stationære tidsserier er møntintegreret, vil resultatet bekræfte den stationære karakteristik af rester. Der er nogle begrænsninger med denne metode, for hvis der er to eller flere ikke-stationære variabler, vil metoden afspejle to eller flere møntintegrerede forhold, og metoden er også en enkelt ligningsmodel. Nogle af disse begrænsninger er blevet behandlet i nyere tidstest som Johansens og Philip-Ouliaris test.
# 2 - Johansen Test
Johansen test bruges til at teste Cointegration mellem flere tidsseriedata ad gangen. Denne test overvinder begrænsningen af et forkert testresultat i mere end to tidsserier af Engle-Granger-metoden. Denne test er underlagt asymptotiske egenskaber; dvs. det tager en stor stikprøvestørrelse, fordi en lille stikprøvestørrelse ville give forkerte eller falske resultater. Der er yderligere to bifurcationer af Johansen-testen, dvs. Trace-test og Maximum Eigenvalue-test.
# 3 - Philip-Ouliaris-test
Denne test beviser, at når der anvendes restbaseret enhedstest på tidsserier, giver de møntintegrerede rester asymptotisk fordeling i stedet for Dickey-Fuller-distribution. De resulterede asymptotiske distributioner er kendt som Philip-Ouliaris-distributioner.
Betingelse for møntintegration
Cointegration-testen er baseret på logikken, at mere end to-timers serievariabler har nogle lignende deterministiske tendenser, der kan kombineres over en periode. Dette er den yderste betingelse for al test af møntintegration for ikke-stationære tidsserievariabler, at de skal integreres i samme rækkefølge, eller de skal have en lignende identificerbar tendens, der kan definere en sammenhæng mellem dem. Så de ikke skal afvige meget fra gennemsnitsparameteren på kort sigt, og i det lange løb skal de vende tilbage til tendensen.
