Time Value of Money (TVM) - Definition, koncepter og eksempler

Definition af tidsværdi af penge

Time Value of Money (TVM) betyder, at penge, der modtages i nutiden, er højere værd end penge, der skal modtages i fremtiden, da penge, der modtages nu, kan investeres, og de kan generere pengestrømme til virksomheden i fremtiden i form af interesse eller fra investering påskønnelse i fremtiden og fra reinvestering.

Tidsværdien af ​​penge kaldes også nuværende nedsat værdi. Penge deponeret på en opsparingskonto tjener en bestemt rente for at kompensere for at holde pengene væk fra dem på det aktuelle tidspunkt. Derfor, hvis en bankindehaver indbetaler $ 100 på kontoen, forventes det at modtage mere end $ 100 efter et år.

Forklaring

Tidsværdi af penge er et begreb, der anerkender den relevante værdi af fremtidige pengestrømme, der opstår som et resultat af økonomiske beslutninger ved at overveje mulighederne for midlerne. Da penge har tendens til at miste værdi over tid, er der inflation, hvilket reducerer penges købekraft. Omkostningerne ved at modtage penge i fremtiden snarere end nu skal dog være større end blot tabet af deres reelle værdi på grund af inflationen. Mulighedsomkostningerne ved ikke at have pengene lige nu inkluderer også tab af yderligere indkomst, som kunne optjenes ved blot at have besiddelse af kontanter tidligere.

Desuden kan modtagelse af penge i fremtiden snarere end nu indebære en vis risiko og usikkerhed omkring genopretningen. Af disse grunde er fremtidige pengestrømme mindre værd end de nuværende pengestrømme.

Top 6 tidsværdi af pengekoncepter

# 1 - Fremtidig værdi af et enkelt beløb

Den første i begrebet tidsværdi af penge, som vi diskuterer, er at beregne den fremtidige værdi af et enkelt beløb.

Antag at man investerer $ 1.000 i 3 år på en opsparingskonto, der betaler 10% rente om året. Hvis man tillader geninvestering af renteindtægter, vokser investeringen som følger:

Fremtidig værdi ved udgangen af ​​første år

• Rektor i begyndelsen af ​​året $ 1.000
• Årets renter ($ 1.000 * 0,10) $ 100
• Rektor i slutningen $ 1.100

Fremtidig værdi i slutningen af ​​andet år

• Rektor i begyndelsen af ​​året $ 1.100
• Årets renter ($ 1.100 * 0,10) $ 110
• Rektor ved udgangen $ 1.210

Processen med at investere penge og geninvestere den optjente rente kaldes Compounding. Den fremtidige værdi eller sammensatte værdi af en investering efter “n” år, når renten er “r”% er:

FV = PV (1 + r) ⁿ

I henhold til ovenstående ligning kaldes (1 + r) ⁿ den fremtidige værdifaktor. Der er foruddefinerede tabeller, der specificerer rentesatsen og dens værdi efter 'n' antal år. Det kan også bruges ved hjælp af en lommeregner eller et Excel-regneark. Nedenstående øjebliksbillede er en forekomst af, hvordan satsen beregnes for forskellige rentesatser og med forskellige tidsintervaller.

Under ovenstående instans kan FV på $ 1.000 derfor bruges som:

FV = 1000 (1.210) = $ 1210

# 2 - Tidens værdi af penge: fordoblingsperiode

Det første vigtige aspekt af tidsværdien af ​​penge (TVM) -konceptet er fordoblingsperioden.

Investorer er generelt interesserede i at vide, hvornår deres investering kan fordobles med en given interesse. Selvom det er lidt groft, er en etableret regel "Reglen på 72", der siger, at fordoblingsperioden kan opnås ved at dividere 72 med renten.

For eksempel, hvis renten er 8%, er fordoblingsperioden 9 år (72/8 = 9 år).

En lidt mere beregningsregel er "Regel på 69", der angiver fordoblingsperioden som 0,35 + 69 / Renter

# 3 - nutidsværdi af et enkelt beløb

Det tredje vigtige punkt i TVM-konceptet (time value of money) er at finde nutidsværdien af ​​et enkelt beløb.

Dette scenario angiver nutidsværdien af ​​et pengebeløb, som forventes modtaget efter en given tidsperiode. Den diskonteringsproces, der anvendes til beregning af nutidsværdien, er simpelthen den inverse af sammensætning. PV-formlen kan let opnås ved hjælp af nedenstående formel:

PV = FV _n (1 / (1 + r) ⁿ )

For eksempel, hvis en klient forventes at modtage $ 1.000 efter 3 år @ 8% ROI, kan dens værdi på nuværende tidspunkt beregnes som:

PV = 1000 (1 / 1,08) ³

PV = 1000 * 0,794 = $ 794

# 4 - Fremtidig værdi af en livrente

Det fjerde vigtige koncept i tidsværdien af ​​penge (TVM) er at beregne den fremtidige værdi af en livrente.

En annuitet er en strøm af konstante pengestrømme (indtægter eller betalinger), der forekommer med regelmæssige tidsintervaller. Præmiebetalingerne for en livsforsikring er for eksempel en livrente. Når pengestrømmene opstår i slutningen af ​​hver periode, kaldes livrenten en almindelig livrente eller udskudt livrente. Når denne strøm forekommer i begyndelsen af ​​hver periode, kaldes den for livrente. Formlen for en forfalden annuitet er simpelthen (1 + r) gange formlen for den tilsvarende almindelige livrente. Vores fokus vil være mere på den udskudte livrente.

Lad os tage et eksempel, hvor man indbetaler $ 1.000 årligt i en bank i 5 år, og indskuddet tjener sammensat rente til 10% ROI, værdien af ​​indskudsserien ved udgangen af ​​5 år:

Fremtidig værdi = $ 1.000 (1 + 1.10) ⁴ + 1.000 $ (1 + 1.10) ³ + 1.000 $ (1 + 1.10) ² + 1.000 $ (1.10) + 1.000 $ = 6.105 $

Generelt er den fremtidige værdi af livrenten givet med følgende formel:

• FVA _n = A ((1 + r) ⁿ - 1) / r
• FVA _n er FV for livrente med en varighed på 'n' perioder, 'A' er den konstante periodiske strøm, og 'r' er ROI pr. Periode. Udtrykket ((1 + r) ⁿ - 1) / r betegnes som den fremtidige rentefaktor for en annuitet.

# 5 - Nuværdi af livrente

Det femte vigtige koncept i tidsværdien af ​​penge er at beregne nutidsværdien af ​​en livrente.

Dette koncept er en vending af den fremtidige værdi af livrente bare i stedet for FV; fokus vil være på solceller. Antag, at man forventer at modtage $ 1.000 årligt i 3 år for hver kvittering, der finder sted ved årets udgang, beregnes PV for denne strøm af fordele ved diskonteringssatsen på 10% som nedenfor:

1.000 $ (1 / 1.10) + 1.000 (1 / 1.10) ² + 1.000 (1 / 1.10) ³ = 2.486,80 $

Generelt kan nutidsværdien af ​​en livrente udtrykkes som følger:

• A = ((1 - (1/1 + r) ⁿ ) / r)

# 6 - nutidens værdi af evigheden

Det sjette koncept i tidsværdien af ​​penge (TVM) er at finde nutidsværdien af ​​en evighed.

Evighed er en livrente af ubestemt varighed. For eksempel har den britiske regering udstedt obligationer kaldet 'konsols', som betaler årlige renter i hele sin eksistens. Selv om evighedens samlede pålydende værdi er uendelig og ubestemmelig, er dens nuværende værdi ikke. Ifølge tidsværdien af ​​penge (TVM) -princippet er nutidsværdien af ​​evigheden summen af ​​den tilbagediskonterede værdi af hver periodisk betaling af evigheden. Formlen til beregning af nutidsværdien af ​​evigheden er:

Fast periodisk betaling / ROI eller diskonteringsrente pr. Sammensat periode

F.eks. Beregning af solceller den 1. januar 2015 af en evighed, der betaler $ 1.000 ved udgangen af ​​hver måned med start fra januar 2015 med en månedlig diskonteringsrente på 0. * 8% kan vises som:

• PV = $ 1.000 / 0,8% = $ 125.000

Voksende evighed

Dette er et scenario, hvor evigheden fortsætter med at ændre sig, som f.eks. Lejebetalinger. F.eks. Forventes et kontorkompleks at generere en nettoleje på $ 3 millioner for det kommende år, som forventes at stige med 5% hvert år. Hvis vi antager, at stigningen fortsætter på ubestemt tid, vil lejesystemet blive betegnet som voksende evighed. Hvis diskonteringssatsen er 10%, vil solvensstrømmen for lejestrømmen være:

I en algebraisk formel kan den vises som følger,

• PV = C / rg, hvor 'C' er den leje, der skal modtages i løbet af året, 'r' er ROI og 'g' er vækstraten.

Tidsværdi af penge - sammensætning og tilbagediskontering inden for året

I dette tilfælde overvejer vi det tilfælde, hvor sammensætning sker hyppigt. Forudsat at en klient indbetaler $ 1.000 hos et finansieringsselskab, der betaler 12% rente på halvårlig basis, hvilket indikerer, at rentebeløbet betales hver 6. måned. Depositumbeløbet vokser som følger:

• Første seks måneder: Rektor i starten = $ 1.000
• Rente i 6 måneder = $ 60 ($ 1.000 * 12%) / 2
• Rektor i slutningen = $ 1.000 + $ 60 = $ 1.060

De næste seks måneder: Rektor i starten = $ 1.060

• Rente i 6 måneder = $ 63,6 ($ 1.060 * 12%) / 2
• Principal i slutningen = $ 1.060 + $ 63.6 = $ 1.123,6

Det skal bemærkes, at hvis sammensætningen udføres årligt, ville hovedstolen ved udgangen af ​​et år være $ 1.000 * 1,12 = $ 1.120. Forskellen på $ 3,6 (mellem $ 1,123,6 under halvårlig sammensætning og $ 1,120 under årlig sammensætning) repræsenterer renter på renter i andet halvår.

Eksempler på tidsværdi af penge

Eksempel # 1 - Udbytterabatmodel

Dette er et tidsværdi af penges virkelige eksempel på brugen af ​​disse i værdiansættelser ved hjælp af udbytterabatmodellen.

Udbyttediskonteringsmodellen priser en aktie ved at tilføje dens fremtidige pengestrømme diskonteret med det krævede afkast, som en investor kræver for risikoen for at eje aktien.

Her er CF = udbytte.

Denne situation er dog en smule teoretisk, da investorer normalt investerer i aktier til udbytte såvel som kapitalstigning. Kapitalforbedring er, når du sælger aktien til en højere pris, så køber du for. I et sådant tilfælde er der to pengestrømme -

1. Fremtidige udbyttebetalinger
2. Fremtidig salgspris

Egenværdi = Summen af ​​nutidsværdien af ​​udbytte + nutidsværdien af ​​aktiesalgsprisen

Denne DDM-pris er aktiens indre værdi .

Lad os tage et eksempel på en DDM-model til udbytterabat her.

Antag, at du overvejer at købe en aktie, der betaler udbytte på $ 20 (Div 1) næste år og $ 21,6 (Div 2) det følgende år. Efter at have modtaget det andet udbytte planlægger du at sælge aktien til $ 333,3. Hvad er den indre værdi af denne aktie, hvis dit påkrævede afkast er 15%?

Dette problem kan løses i 3 trin -

Trin 1 - Find nutidsværdien af ​​udbytte for år 1 og år 2.

• PV (år 1) = $ 20 / ((1.15) 1)
• PV (år 2) = $ 20 / ((1,15) 2)
• I dette eksempel udgør de henholdsvis $ 17,4 og $ 16,3 for 1. og 2. års udbytte.

Trin 2 - Find nutidsværdien af ​​fremtidig salgspris efter to år.

• PV (salgspris) = $ 333,3 / (1,15 2)

Trin 3 - Tilføj nutidsværdien af ​​udbytte og nutidsværdien af ​​salgsprisen

• $ 17,4 + $ 16,3 + $ 252,0 = $ 285,8

Eksempel # 2 - Lån EMI-lommeregner

Et lån udstedes i begyndelsen af ​​år 1. Hovedstolen er $ 15.000.000, renten er 10%, og løbetiden er 60 måneder. Tilbagebetalinger skal foretages i slutningen af ​​hver måned. Lånet skal være fuldt tilbagebetalt inden udløbet af løbetiden.

• Principal - $ 15.000.000
• Rente (månedlig) - 1%
• Periode = 60 måneder

For at finde den lige månedlige rate eller EMI kan vi bruge PMT-funktionen i Excel. Det kræver hovedstol, interesse og betegnelse som input.

EMI = $ 33.367 pr. Måned

Eksempel # 3 - Alibaba-værdiansættelse

Lad os se, hvordan Time Value of Money (TVM) -konceptet blev anvendt til vurdering af Alibaba IPO. Til Alibabas værdiansættelse havde jeg foretaget regnskabsanalysen og prognostiserede regnskaber og derefter beregnet den frie pengestrøm til firmaet. Du kan downloade Alibaba Financial Model her

Nedenfor er den gratis pengestrøm til firmaet Alibaba. Den frie pengestrøm er opdelt i to dele - a) Historisk FCFF og b) Prognose FCFF

• Historisk FCFF nås fra selskabets resultatopgørelse, balance og pengestrømme fra dets årsrapporter
• Prognose FCFF beregnes kun efter prognose for regnskabet (vi kalder dette som udarbejdelse af den økonomiske model i excel). Kernefinansiel modellering er lidt vanskelig, og jeg vil ikke diskutere detaljerne og typerne af finansielle modeller i denne artikel.
• For at finde værdiansættelsen af ​​Alibaba skal vi finde nutidsværdien af ​​alle fremtidige regnskabsår (indtil evighed - Terminalværdi)
• For en komplet analyse kan du henvise til denne detaljerede note - Alibaba Valuation Model.

Konklusion

Time Value of Money-konceptet forsøger at inkorporere ovenstående overvejelser i økonomiske beslutninger ved at lette en objektiv vurdering af pengestrømme fra forskellige tidsperioder ved at konvertere dem til nutidsværdi eller fremtidige værdiækvivalenter. Dette vil kun forsøge at neutralisere den nuværende og fremtidige værdi af penge og nå frem til glatte økonomiske beslutninger.

Tidsværdi af penge Video