Hvad er hypotesetesten i statistik?
Hypotestetest refererer til det statistiske værktøj, som hjælper med at måle sandsynligheden for, at det hypoteseresultat er korrekt, der er afledt efter at have udført hypotesen på stikprøvedataene fra befolkningen, dvs. det bekræfter, at om de afledte primære hypoteseresultater var korrekte eller ej.
For eksempel, hvis vi mener, at afkastet fra NASDAQ-aktieindekset ikke er nul. Derefter er nulhypotesen i dette tilfælde, at genopretningen fra NASDAQ-indekset er nul.
Formel
De to vigtige dele her er nulhypotesen og den alternative hypotese. Formlen til måling af nulhypotesen og den alternative hypotese involverer nulhypotesen og den alternative hypotese.
H0: µ0 = 0
Ha: µ0 ≠ 0
Hvor
- H0 = nulhypotese
- Ha = alternativ hypotese
Vi bliver også nødt til at beregne teststatistikken for at kunne afvise hypotesetesten.
Formlen for teststatistikken er repræsenteret som følger,
T = µ / (s / √n)
Detaljeret forklaring
Det har to dele: nullhypotesen og den anden er kendt som den alternative hypotese. Nulhypotesen er den, som forskeren prøver at afvise. Det er ikke let at bevise den alternative hypotese, så hvis nullhypotesen afvises, accepteres den resterende alternative teori. Det testes på et andet niveau af betydning, når du beregner teststatistikkerne.
Eksempler
Eksempel nr. 1
Lad os prøve at forstå begrebet hypotesetest ved hjælp af et eksempel. Antag, at vi vil vide, at det gennemsnitlige afkast fra en portefølje over 200 dage er større end nul. Det gennemsnitlige daglige afkast for prøven er 0,1%, og standardafvigelsen er 0,30%.
I dette tilfælde er nulhypotesen, som forskeren gerne vil afvise, at det gennemsnitlige daglige afkast for porteføljen er nul. Nulhypotesen er i dette tilfælde en to-haletest. Vi afviser nulhypotesen, hvis statistikken er uden for omfanget af betydningsniveauet.
På et 10% -niveau af betydning vil z-værdien for den to-halede test +/- 1.645. Så hvis teststatistikken er uden for dette interval, vil vi afvise hypotesen.
På baggrund af de givne oplysninger skal du bestemme teststatistikken.
Derfor beregnes teststatistikken som følger,
T = µ / (s / √n)
= 0,001 / (0,003 / √200)
Teststatistik vil være -
Teststatistikken er = 4,71
Da værdien af statistikken er mere end +1.645, vil nulhypotesen blive afvist for et 10% niveau af betydning. Derfor accepteres den alternative hypotese for forskningen, at middelværdien af porteføljen er større end nul.
Eksempel 2
Lad os prøve at forstå begrebet hypotesetest ved hjælp af et andet eksempel. Antag, at vi vil vide, at det gennemsnitlige afkast fra en gensidig fond over 365 dage er mere signifikant end nul. Det gennemsnitlige daglige afkast for prøven, hvis 0,8%, og standardafvigelsen er 0,25%.
I dette tilfælde er nulhypotesen, som forskeren gerne vil afvise, at det gennemsnitlige daglige afkast for porteføljen er nul. Nulhypotesen er i dette tilfælde en to-haletest. Vi afviser nulhypotesen, hvis teststatistikken ligger uden for omfanget af betydningsniveauet.
Ved et 5% niveau af betydning vil z-værdien for den to-halede test +/- 1,96. Så hvis teststatistikken er uden for dette interval, vil vi afvise hypotesen.
Nedenfor er de givne data til beregning af teststatistik
Derfor beregnes teststatistikken som følger,
T = µ / (s / √n)
= .008 / (. 025 / √365)
Teststatistik vil være -
Teststatistik = 61,14
Da værdien af teststatistikken er mere end +1,96, vil nulhypotesen blive afvist for et 5% niveau af betydning. Derfor accepteres den alternative teori for forskningen om, at middelværdien af porteføljen er mere signifikant end nul.
Eksempel 3
Lad os prøve at forstå begrebet hypotesetest med et andet eksempel for et andet niveau af betydning. Antag, at vi vil vide, at det gennemsnitlige afkast fra en optionsportefølje over 50 dage er større end nul. Det gennemsnitlige daglige afkast af prøven, hvis 0,13%, og standardafvigelsen er 0,45% .
I dette tilfælde er nulhypotesen, som forskeren gerne vil afvise, at det gennemsnitlige daglige afkast for porteføljen er nul. Nulhypotesen er i dette tilfælde en to-haletest. Vi afviser nulhypotesen, hvis teststatistikken ligger uden for omfanget af betydningsniveauet.
På et signifikansniveau på 1% vil z-værdien for den to-halede test +/- 2,33. Så hvis teststatistikken er uden for dette interval, vil vi afvise hypotesen.
Brug følgende data til beregning af teststatistik
Så beregningen af teststatistikken kan gøres som følger-
T = µ / (s / √n)
= .0013 / (.0045 / √50)
Teststatistik vil være -
Teststatistikken er = 2,04
Da værdien af teststatistikken er mindre end +2,33, kan nulhypotesen ikke afvises for et 1% niveau af betydning. Derfor afvises den alternative hypotese for forskningen om, at middelværdien af porteføljen er større end nul.
Relevans og anvendelse
Det er en statistisk metode udført for at teste en bestemt teori og har to dele: nullhypotesen og den anden er kendt som den alternative hypotese. Nulhypotesen er den, som forskeren prøver at afvise. Det er ikke let at bevise den alternative hypotese, så hvis nullhypotesen afvises, accepteres den resterende alternative teori.
Det er en kritisk test for at validere en teori. I praksis er det vanskeligt at validere en tilgang statistisk. Derfor forsøger en forsker at afvise nulhypotesen for at validere den alternative idé. Det spiller en vigtig rolle i at acceptere eller afvise beslutninger i virksomheder.
