Hvad er effektstørrelse?
Effektstørrelse er et af begreberne i statistikker, der beregner effekten af et forhold mellem de to variabler, der er angivet på den numeriske skala, og der er tre måder at måle effektstørrelsen på, som er 1) Odd Ratio, 2) den standardiserede gennemsnitlige forskel og 3) korrelationskoefficient.
Antag for eksempel i en klasse af studerende med drenge og piger, hvis gennemsnitshøjden for alle drengene er større end gennemsnitshøjden for alle pigerne, så kan vi ved hjælp af effektstørrelse finde ud af, om forskellen i højden er moderat, høj eller ikke så meget. Det er også anvendeligt til forskellige statistiske applikationer som korrelation.
Det måles for at finde ud af styrken af forholdet mellem to variabler. Det er standardiseret, når det beregnes for at kunne sammenligne de to variabler. Effektstørrelsen beregnes ved at dividere forskellen mellem gennemsnittet af to variabler med standardafvigelsen.
Formel for effektstørrelse
Formlen er angivet nedenfor
Effektstørrelse = (µ1-µ2) / α
Eksempler
Lad os se nogle enkle til avancerede eksempler for at forstå det bedre.
Eksempel nr. 1
Lad os prøve at forstå konceptet ved hjælp af et eksempel. Antag at en klasse har 12 drenge og 12 piger. Og gennemsnitshøjden for drengene i klassen er 120 cm, og gennemsnitshøjden for pigerne i den klasse er 115 cm. Så kan vi sige på en normaliseret måde, at forskellen er 5 cm. Men dette kvantificerer ikke effekten, da dette antal på 5 cm forskel ikke er standardiseret. Lad os sige, at standardafvigelsen for de to populationer i dette eksempel er 4; derefter kan vi beregne effektstørrelsen ved hjælp af formlen.
Brug følgende data til beregningen.
Derfor vil beregningen være som følger,
= (120-115) / 4
For at få en fornemmelse af effekten af forskellen mellem de to variabler, er vi nødt til at dividere forskellen mellem de to midler for de to sæt af variablerne med deres standardafvigelsesnummer
Fra beregningen kan vi se, at effektstørrelsen er 1,3. Ved hjælp af denne værdi kan vi finde ud af fordelingen og også finde ud af, hvor meget procentdelen af befolkningen falder ind under denne procentdel.
Eksempel 2
Lad os prøve at forstå konceptet ved hjælp af et andet eksempel. Antag, at en klasse har 10 drenge og 10 piger. Og den gennemsnitlige GPA for drengene i klassen er 2.64, og den gennemsnitlige GPA for pigerne i den klasse er 3.64. Så kan vi sige på en normaliseret måde, at forskellen er 1. Men dette kvantificerer ikke effekten, da dette antal på 1 forskel ikke er standardiseret. Lad os sige, at standardafvigelsen for de to populationer i dette eksempel er 2. Så kan vi beregne effektstørrelsen ved hjælp af ligningen .
Brug følgende data til beregning af effektstørrelse.
Derfor vil beregningen være som følger,
= 2,64-3,64 / 2
Eksempel 3
Lad os prøve at forstå konceptet ved hjælp af et andet eksempel. Antag, at en klasse har 10 drenge og 10 piger. Og gennemsnitsvægten for drenge i klassen er 60 kg, og gennemsnitsvægten for piger i en klasse er 55 kg. Så kan vi sige på en normaliseret måde, at forskellen er 5 kg. Men dette kvantificerer ikke effekten, da dette antal på 5 kg forskel ikke er standardiseret. Lad os sige, at standardafvigelsen for de to populationer i dette eksempel er 3. Så kan vi beregne effektstørrelsen ved hjælp af formlen.
Nedenfor gives data til beregning af effektstørrelse.
Derfor kan det beregnes som følger,
= (60-55) / 2
Effektstørrelsesformelberegner
Du kan bruge følgende regnemaskine.
| μ1 | |
| μ2 | |
| a | |
| Formel for effektstørrelse | |
| α = |
|
|
Relevans og anvendelser
Effektstørrelse er et vigtigt statistisk værktøj. Det er en metode til at måle forholdet mellem to variabler. Det bruges til at finde ud af, hvor meget styrken af forholdet mellem de to variabler er. Ved hjælp af denne værdi kan vi finde ud af fordelingen og også finde ud af, hvor meget procentdelen af befolkningen falder ind under denne procentdel.
Du kan downloade denne Excel-skabelon til effektstørrelse herfra - Effektstørrelsesformel Excel-skabelon
