Gennemsnitlige eksempler - Trin for trin-eksempler med forklaring

Indholdsfortegnelse

Eksempler på gennemsnit

Eksempler på gennemsnit

Gennemsnit er det mest anvendte mål i central tendens. Der er mange eksempler på gennemsnit, der kan beregnes ud fra tilgængeligheden og kravet til data - aritmetisk gennemsnit, vægtet gennemsnit, geometrisk gennemsnit og harmonisk gennemsnit.

Top 4 eksempler på gennemsnit

Eksempel # 1 - Aritmetisk gennemsnit

Antag et sæt data, der indeholder følgende tal:

8, 16, 15, 17, 18, 20, 25

Vi skal beregne gennemsnittet for ovenstående sæt.

Løsning:

Aritmetisk gennemsnit = Summen af det samlede antal / antal værdier

Så beregningen af aritmetisk gennemsnit vil være -

I dette tilfælde vil det være (8 + 16 + 15 + 17 + 18 + 20 + 25) / 7, der kommer til 17.

Middelværdi = 17

Dette betyder det enkle aritmetiske gennemsnit, da ingen af dataene i prøven gentager sig, dvs. ikke-grupperede data.

Eksempel # 2 - Vægtet gennemsnit af gennemsnit

I ovenstående får alle numrene en lige vægt på 1/7. Antag, at hvis alle værdier har forskellig vægt, trækkes gennemsnittet af vægten

Antag at Fin ønsker at købe et kamera, og han vil beslutte blandt de tilgængelige muligheder baseret på deres funktioner i henhold til følgende vægte:

Batterilevetid 30%
Billedkvalitet 50%
Zoomområde 20%

Han er forvirret blandt de to tilgængelige muligheder

Mulighed 1: Canon-kameraet får 8 point for billedkvalitet, 6 point for batterilevetid, 7 point for zoomområdet.
Mulighed 2: Nikon-kameraet får 9 point for billedkvalitet, 4 point for batteriets levetid, 6 point for zoomområdet

Hvilket kamera skal han gå til? Ovenstående punkter er baseret på 10 point ratings.

Løsning:

Beregningen af det samlede vægtede gennemsnit for canon vil være -

Samlet vægtet gennemsnit = 7,2

Beregningen af det samlede vægtede gennemsnit for Nikon vil være -

Samlet vægtet gennemsnit = 6,9

I dette kan vi ikke beregne gennemsnittet af punkterne for løsningen, da vægte er der for alle faktorer.

Det kan anbefales på baggrund af Finings vægtningsfaktor, at han skal gå til Canon-kamera, da dets vægtede gennemsnit er mere.

Eksempel # 3 - Geometrisk gennemsnit

Denne metode til beregning af gennemsnit bruges normalt til vækstrater som befolkningsvækst eller renter. På den ene side tilføjer aritmetisk gennemsnit elementer, mens geometrisk gennemsnit multiplicerer varer.

Beregn det geometriske gennemsnit af 2, 3 og 6.

Løsning:

Det kan beregnes ved hjælp af formlen for geometrisk gennemsnit, som er:

Geometrisk gennemsnit (X) = ^N √ (X ₁ * X ₂ * X ³ … .X _N )

Så geometrisk gennemsnit vil være -

= (2 * 3 * 6) 1/3

Middelværdi = 3,30

Beregn det geometriske gennemsnit for at følge et datasæt:

1/2, 1/5, 1/4, 9/72, 7/4

Så geometrisk gennemsnit vil være -

Det beregnes som:

(1/2 * 1/5 * 1/4 * 9/72 * 7/4) 1/5

Middelværdi = 0,35

Antag at Fin's løn sprang fra $ 2500 til $ 5000 i løbet af ti år. Brug det geometriske gennemsnit til at beregne hans gennemsnitlige årlige stigning.

Så beregningen af geometrisk gennemsnit vil være -

= (2500 * 5000) 1/2

Middelværdi = 3535,534

Ovenstående gennemsnit er stigningen over 10 år. Derfor vil den gennemsnitlige stigning over 10 år være 3535,534 / 10, dvs. 353,53

Eksempel # 4 - Harmonisk middelværdi

Harmonisk middelværdi er en anden type numerisk gennemsnit, der beregnes ved at dividere antallet af observationer, der er tilgængelige, efter gensidighed af hvert nummer, der er til stede i serien. Så i det korte harmoniske gennemsnit er det gensidigt med det aritmetiske gennemsnit af gensidige.

Lad os tage et eksempel på to firmaer på markedet, High International Ltd og Low international Ltd. High International Ltd har en markedsværdi på $ 50 mia. Og en indtjening på $ 2 mia. På den anden side har Low international Ltd en markedsværdi på 0,5 milliarder dollars og en indtjening på 2 millioner dollars. Antag, at der laves et indeks ved at overveje aktierne i de to selskaber High International Ltd og Low international Ltd med det 20% -beløb, der investeres i High International Ltd, og resten 80%, der investeres i Low international Ltd. Beregn aktieens PE-forhold indeks.

Løsning:

For at beregne indeksets PE-forhold beregnes P / E-forholdet for de to virksomheder først.

P / E-forhold = markedsværdi / indtjening

Så beregningen af P / E-forhold for High International Ltd vil være -

P / E-forhold (High International Ltd) = $ 50 / $ 2 mia

P / E-forhold (High International Ltd) = $ 25

Så beregningen af P / E-forhold for Low International Ltd vil være -

P / E-forhold (Low International Ltd) = $ 0,5 / $ 0,002 mia

P / E-forhold (Low International Ltd) = $ 250

Beregning af P / E-forhold for indeks ved hjælp af

# 1 - Vægtet aritmetisk gennemsnit:

Vægtet aritmetisk gennemsnit = (Vægt af investering i High International Ltd * P / E-forhold for High International Ltd) + (Vægt af investering i Low International Ltd * P / E-forhold for Low International Ltd)

Så beregningen af det vægtede aritmetiske gennemsnit vil være -

Vægtet aritmetisk gennemsnit = 0,2 * 25 + 0,8 * 250

Vægtet aritmetisk gennemsnit = 205

# 2 - Vægtet harmonisk gennemsnit:

Vægtet harmonisk gennemsnit = (Vægt af investering i High International Ltd + Vægt af investering i Low International Ltd) / ((Vægt af investering i High International Ltd / P / E-forhold fra High International Ltd) + (Vægt af investering i Low International Ltd / P / E-forhold for Low International Ltd))

Så beregningen af vægtet harmonisk gennemsnit vil være -

Vægtet harmonisk gennemsnit = (0,2 + 0,8) / (0,2 / 25 + 0,8 / 250)

Vægtet harmonisk gennemsnit = 89,29

Fra ovenstående kan det observeres, at det vægtede aritmetiske gennemsnit af dataene overvurderer det beregnede gennemsnit for prisindtjening betydeligt.

Konklusion

Det aritmetiske gennemsnit kan bruges til at beregne gennemsnittet, hvis der ikke er nogen vægt for hver værdi eller faktor. Dens største ulempe er, at den er følsom over for ekstreme værdier, især hvis vi har en mindre stikprøvestørrelse. Det er slet ikke passende for skæv fordeling.
En geometrisk middelmetode skal anvendes, når en værdi ændres eksponentielt. Geometrisk gennemsnit kan ikke bruges i nogen af værdierne i dataene er nul eller mindre end nul.
Det harmoniske gennemsnit skal bruges, når små genstande skal tildeles større vægt. Det er velegnet til beregning af gennemsnittet af hastighed, tid, forhold osv. Ligesom det geometriske gennemsnit påvirkes ikke det harmoniske gennemsnit af prøveudsving.

Anbefalede artikler

Dette har været en guide til gennemsnitlige eksempler. Her diskuterer vi, hvordan man beregner middelværdien ved hjælp af praktiske eksempler sammen med en detaljeret forklaring. Du kan lære mere om økonomi fra følgende artikler -