Hvad er den fælles sandsynlighed?
Fælles sandsynlighedsformel = P (A∩B) = P (A) * P (B)Fælles sandsynlighed er muligheden for at forekomme en eller flere uafhængige begivenheder på samme tid, betegnet som P (A∩B) eller P (A og B) og beregnes ved at multiplicere sandsynligheden for begge resultater = P (A) * P (B)
Trin 1- Find sandsynligheden for to begivenheder hver for sig
Trin 2 - For at beregne fælles sandsynlighed skal begge sandsynligheder multipliceres.
Eksempler på fælles sandsynlighedsformel (med Excel-skabelon)
Eksempel nr. 1
Lad os overveje et simpelt eksempel. En pose indeholder 10 blå kugler og 10 røde kugler, hvis vi vælger 1 rød og 1 blå fra posen på en enkelt tag. Hvad er den fælles sandsynlighed for at vælge 1 blå og 1 rød?
Løsning -
- Mulige resultater = (rød, blå), (blå, rød), (rød, rød), (blå, blå) = 4
- Gunstige resultater = (rød, blå) eller (blå, rød) = 1
Brug nedenstående data til beregning
Sandsynligheden for at vælge rød bold
- P (a) = 1/4
- = 0,25
Sandsynligheden for at vælge en blå kugle
- P (b) = 1/4
- = 0,25
- = 0,25 * 0,25
Eksempel 2
Du har studerendes styrke på 50 i en klasse, og 4 studerende er mellem 140-150 cm i højden. Hvis du tilfældigt vælger en elev og uden at erstatte den første valgte person, vælger du den anden person, hvad der er sandsynligheden for, at begge er mellem 140-150 cm.
Løsning
Brug nedenstående data til beregning
Først skal du finde sandsynligheden for at vælge 1 studerende i den første lodtrækning
- P (a) = 50 * 4
- = 0,08
Dernæst skal vi finde den anden person mellem 140-150 cm uden at erstatte den valgte. Da vi allerede har valgt 1 fra 4, vil saldoen være 3 studerende.
Sandsynligheden for at vælge 2 studerende
- P (b) = 50 * 4
- = 0,08
- = 0,08 * 0,0612
Derfor er den fælles sandsynlighed for, at begge studerende er 140-150 cm -
Eksempel 3
Der var en undersøgelse med fuldtimere og deltidstimere på et college for at finde ud af, hvordan de vælger et kursus. Der var to muligheder, enten efter kvaliteten af et college eller efter omkostningerne, selvfølgelig. Lad os finde den fælles sandsynlighed, hvis både fuldtimere og deltidstimere vælger pris som den afgørende faktor.
Løsning
Brug nedenstående data til beregning
Sandsynligheden for fuldtidsansatte på college
- = 30/210
- Fuldtimere = 0,143
Sandsynligheden for deltidsansatte på college
- = 60/210
- Deltimere = 0.286
Fælles sandsynlighed for fuldtimere og deltidstimere beregnes som følger,
- = 0,143 * 0,286
Forskellen mellem fælles, marginal og betinget sandsynlighed
- FÆLLES PROBABILITET - Det er muligheden for at forekomme en eller flere uafhængige begivenheder på samme tid. For eksempel, hvis en begivenhed Y vises, og den samme tid begivenhed X vises, kaldes den en fælles sandsynlighed.
- BETINGELIG Sandsynlighed - hvis en begivenhed skal forekomme, er den anden begivenhed allerede kendt eller sand, så kaldes den en betinget sandsynlighed. f.eks. hvis begivenhed y skal være, så skal begivenheden X være sand.
Betinget sandsynlighed opstår, når der er en betingelse for, at begivenheden allerede eksisterer, eller den allerede givne begivenhed skal være sand. Det kan også siges, da en begivenhed er afhængig af forekomsten eller eksistensen af en anden begivenhed.
- MARGINAL Sandsynlighed - Det kaldes simpelthen sandsynligheden for forekomst af en enkelt begivenhed. Det afhænger ikke af en anden sandsynlighed for at forekomme som en betinget sandsynlighed.
Både betingede og fælles sandsynligheder beskæftiger sig med to begivenheder, men deres forekomst gør det anderledes. Betinget har det en underliggende tilstand, mens det i led forekommer bare på samme tid.
Lad os overveje et eksempel, hvis prisen på råolie stiger, så vil der være en stigning i prisen på benzin såvel som i guld. Hvis både guld- og benzinpriser stiger på samme tid, kan det siges som fælles sandsynlighed, men med fælles sandsynlighed kan vi ikke måle, hvor meget den ene påvirker den anden, der kommer betinget sandsynlighed, det kan bruges til at måle, hvor meget den ene begivenhed påvirker den anden.
Relevans og anvendelse
Når to er flere begivenheder, der forekommer på samme tid, anvendes den fælles sandsynlighed, mest brugt af statistikere til at indikere sandsynligheden for, at to eller flere begivenheder finder sted på samme tid, men det gør ikke, hvordan de påvirker hinanden.
Vi kan bare bruge til at kende værdien af begge begivenheder, der finder sted sammen, men viser ikke, hvor langt den ene begivenhed vil påvirke den anden.
